第二十五章 概率初步 单元练习-2023—2024学年人教版数学九年级上册

第二十五章 概率初步 一、选择题 1．下列事件为随机事件的是（　　） A．明天太阳从东方升起 B．从仅装有白球的箱子里取出1个红球 C．掷一次骰子，向上一面的数字是6 D．任意画一个三角形，其内角和为360° 2．书架上有1本数学书，2本物理书．从中任取1本书是物理书的概率为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在3×3的方格中，已有3个小正方形被涂黑，若在其余空白小正方形中任选一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是（　　） A． B． C． D． 4．在1，2，3，4四个数中，随机抽取两个不同的数，其乘积大于4的概率为（　　） A． B． C． D． 5．小张同学去展览馆看展览，该展览馆有A、B两个验票口（可进可出），另外还有C、D两个出口（只出不进）.则小张从不同的出入口进出的概率是（　　） A． B． C． D． 6．在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有(　　) A．15个 B．20个 C．30个 D．35个 7．如图，是一个可以自由转动的转盘，它被分成三个面积相等的扇形，任意转动转盘两次，当转盘停止后，指针所指颜色相同的概率为(　　) A． B． C． D． 8．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币”试验获得的数据如下表所示： 抛掷次数 100 200 300 400 500 正面朝上的频率 53 98 156 202 244 若抛掷硬币的次数为1000，则“背面朝上”的频数最接近（　　）. A．200 B．300 C．500 D．800 二、填空题 9． 王芳抛一枚硬币10次，有8次正面朝上，当她抛第11次，正面朝上的概率　 　． 10．如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是　 　． 11．张老师上课喜欢用不同颜色的粉笔板书，若他某节课将白、红、蓝三支粉笔并排放在讲台上，讲课中随机同时取两支粉笔，则他恰好选中红、蓝两种粉笔的概率是　 　． 12．从，﹣1，1，3，5这五个数中任取一数作为a的值，使拋物线y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数）的开口向下的概率为　 　． 13．一个不透明的口袋中有红球和黑球共若干个，这些球除颜色外都相同，每次摸出1个球，进行大量的球试验后，发现摸到红球的频率在0.4附近摆动，据此估计摸到红球的概率为　 　． 三、解答题 14．有四张完全一样正面分别写有汉字“吉”、“林”、“七”、“中"的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片正面上的汉字后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，请用列表法或者画树状图法求抽取的两张卡片上的汉字相同的概率． 15．中国古代有着辉煌的数学成就，《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》(孙子算经》等都是我国古代数学的重要文献． （1）某班准备从这4部数学名著中随机选择2部作为数学文化课程学习内容，用适当的方法列举出所有可能的结果． （2）求恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率． 16．如图所示，有两个可以自由转动的均匀转盘甲、乙，分别被分成4等份、3等份，且每份内均标有数字.小洋和小倩同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：①分别转动转盘甲与乙；②两个转盘停止转动后，将两个指针所指的数字相加(若指针恰好停在分隔线上，则重转一次)；③若和为0，则小洋获胜，否则小倩获胜. （1）用列表或画树状图的方法求小洋获胜的概率. （2）你认为这个游戏对双方公平吗?若公平，请说明理由；若不公平，请修改游戏规则使游戏变得公平. 17．在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共40个，小颖做摸球试验．她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，然后把它放回盒子中．不断重复上述过程．如图所示为“摸到白球”的频率折线统计图． （1）D请估计：当n足够大时，摸到白球的频率将会接近　 　 (结果精确到0.1)，假如你摸一次，你摸到白球的概率为　 　 （2）试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个． （3）在(2)的条件下，如果要使摸到白球的频率稳定在，需要往盒子里再放入多少个白球？ 18．2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来.某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生参加包粽子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表. 等级 时长：（单位：分钟） 人数 所占百分比 4 20