专题09 函数阅读理解运算与函数多结论问题（选填）-2022-2023学年北京市高一上学期期末试题分类汇编

专题09 函数阅读理解运算与函数多结论问题 考点一 函数阅读理解运算 1．（2022秋•西城区期末）近年来，踩踏事件时有发生，给人们的生命财产安全造成了巨大损失．在人员密集区域，人员疏散是控制事故的关键，而能见度（单位：米）是影响疏散的重要因素．在特定条件下，疏散的影响程度与能见度满足函数关系：，是常数） 如图记录了两次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，的值是　　 （参考数据： A． B． C．0.24 D．0.48 2．（2022秋•朝阳区期末）声强级（单位：由公式给出，其中为声强（单位：．若平时常人交谈时的声强约为，则声强级为　　 A． B． C． D． 3．（2022秋•东城区期末）记地球与太阳的平均距离为，地球公转周期为，万有引力常量为，根据万有引力定律和牛顿运动定律知：太阳的质量．已知，，，由上面的数据可以计算出太阳的质量约为　　 A． B． C． D． 4．（2022秋•丰台区期末）声音的等级（单位：与声音强度（单位：满足．火箭发射时，声音的等级约为；一般噪音时，声音的等级约为，那么火箭发射时的声音强度约为一般噪音时声音强度的　　 A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 5．（2022秋•石景山区期末）在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足，其中星等为的星的亮度为．已知太阳的星等是，天狼星的星等是，则太阳与天狼星的亮度的比值为　　 A． B．10.1 C． D． 6．（2022秋•通州区期末）中国茶文化博大精深．茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关．经验表明，有一种茶用的水泡制，再等到茶水温度降至时饮用，可以产生最佳口感．某研究人员在室温下，每隔测量一次茶水温度，得到数据如下： 放置时间 0 1 2 3 4 5 茶水温度 85.00 79.00 73.60 68.74 64.37 60.43 为了描述茶水温度与放置时间的关系，现有以下两种函数模型供选择： ①，，，②，，． 选择最符合实际的函数模型，可求得刚泡好的茶水达到最佳口感所需放置时间大约为　　 （参考数据：， A． B． C． D． 7．（2022秋•大兴区期末）声音的等级（单位：与声音强度（单位：满足．若喷气式飞机起飞时，声音的等级约为，一般人说话时，声音的等级约为，那么喷气式飞机起飞时声音强度约为一般人说话时声音强度的　　 A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 8．（2022秋•密云区期末）香农定理是通信制式的基本原理．定理用公式表达为：，其中为信道容量（单位：，为信道带宽（单位：，为信噪比．通常音频电话连接支持的信道带宽，信噪比．在下面四个选项给出的数值中，与音频电话连接支持的信道容量最接近的值是　　 A．30000 B．22000 C．20000 D．18000 9．（2022秋•西城区校级期末）《九章算术》是我国算术名著，其中有这样的一个问题：“今有宛田，下周三十步，径十六步．问为田几何？”意思是说：“现有扇形田，弧长30步，直径16步，问面积是多少？”在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是　　 A． B． C． D．120 10．（2022秋•怀柔区期末）溶液酸碱度是通过计量的．的计算公式为，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔升．已知某品牌苏打水中氢离子的浓度为摩尔升，计算这种苏打水的值．（精确到（参考数据：　　 A．8.699 B．8.301 C．7.699 D．6.602 11．（2022秋•顺义区期末）中国传统折扇文化有着极其深厚的底蕴，一般情况下，折扇可看作是由从一个圆面中剪下的扇形制作而成．设制作扇子的扇形面积为，圆面中剩下部分的面积为，当时，扇面看上去形状较为美观．那么，此时制作扇子的扇形圆心角的度数约为　　 A． B． C． D． 考点二 函数多结论问题 12．（2022秋•昌平区期末）已知集合，都是的子集，，中都至少含有两个元素，且，满足： ①对于任意，，若，则； ②对于任意，，若，则． 若中含有4个元素，则中含有元素的个数是　　 A．5 B．6 C．7 D．8 13．（2022秋•海淀区校级期末）已知函数，则下列说法正确的是　　 ①时，的最大值为； ②时，方程在，上有且只有三个不等实根； ③时，为奇函数； ④时，的最小正周期为． A．①② B．①③ C．②④ D．①④ 14．（2022秋•朝阳区期末）已知函数，有如下四个结论： ①函数在其定义域内单调递减； ②函数的值域为； ③函数的图象是中心对称图形； ④方程有且只有一个实根． 其中所有正确结论的序号是　　 A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 15．（2022秋•石景山区期末）设是定义在上的函数，若存在两个不等实数，，使得，则称函数具有性质，那么下列函数： ①；②；③；④不具有性质的函数为　　 A．① B．② C．