专题7.3 期末复习之选填压轴题十四大题型总结-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列（北师大版）

专题7.3 期末复习之选填压轴题十四大题型总结 【北师大版】 【题型1 化简绝对值】 1 【题型2 数轴上的距离和动点问题】 2 【题型3 有理数运算的应用】 3 【题型4 整式加减中无关型或恒成立问题】 4 【题型5 整式加减的应用】 5 【题型6 一元一次方程解与参数的问题】 6 【题型7 一元一次方程的应用】 6 【题型8 展开与折叠】 8 【题型9 由不同方向看物体的形状判断小立方体的个数】 9 【题型10 与线段有关的计算】 10 【题型11 与角度有关的计算】 11 【题型12 数式或图形规律的探索】 11 【题型13 数式或图形中新定义问题】 12 【题型14 数式或图形中多结论问题】 13 【题型1 化简绝对值】 【例1】（2023上·天津和平·七年级耀华中学校考期末）|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a，，那么的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．不确定 【变式1-1】（2023上·广东广州·七年级统考期末）如图，数轴上4个点表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6，|b﹣d|＝2|b﹣c|，则|c﹣d|＝（　　） A．1 B．1.5 C．2.5 D．2 【变式1-2】（2023上·浙江杭州·七年级校考期末）已知：，且，，则共有个不同的值，若在这些不同的值中，最小的值为，则（    ） A． B．1 C．2 D．3 【变式1-3】（2023上·广东东莞·七年级校考期末）如图，已知数轴上点、、所对应的数、、都不为0，且是的中点，如果，则原点的大致位置在（    ）    A．的左边 B．与之间 C．与之间 D．的右边 【题型2 数轴上的距离和动点问题】 【例2】（2023上·辽宁沈阳·七年级沈阳市第四十三中学校考期末）如图，数轴上，两点对应的有理数分别为和8，动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在，之间往返运动，同时动点从点出发，以每秒1个单位的速度沿数轴在，之间往返运动，当点返回至点时，整个运动过程停止．设运动时间为秒． (1)当时，点对应的有理数是___________，的长度是___________． (2)①当时，若点运动到整数点2，则点所在的数字是___________； ②点运动到原点时，点所在的数字是___________； (3)我们把数轴上的整数对应的点称为“整点”．当，两点第一次在整点处重合时，此整点对应的数是___________． 【变式2-1】（2023下·浙江嘉兴·七年级统考期末）如图，数轴上有，，三点，个单位长度，，，三点所对应的数分别为，，，且．动点，分别从点，处同时出发，在数轴上向右运动，点的速度为每秒个单位长度，点的速度为每秒个单位长度，当点重合时，，两点都停止运动．若运动过程中的某时刻点，满足，则此时动点在数轴上对应的数是 ．    【变式2-2】（2023上·河北沧州·七年级校考期末）如图，A、B是数轴上两点，P，Q是数轴上的两动点，点P由点A出发，以1个单位长度/秒的速度在数轴上移动，点Q由点B出发，以2个单位长度/秒的速度在数轴上移动．若P，Q两点同时开始和结束移动，设移动时间为t秒．下列四位同学的判断中正确的有（    ） ①小聪：若点P，Q相对而行，当时，点P和点Q重合； ②小明：若点P，Q沿x轴向左移动，当时，点P和点Q重合； ③小伶：若点P，Q沿x轴向右移动，当时，点P，Q之间的距离为8； ④小俐：当时，点P，Q之间的距离可能为6 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式2-3】（2023上·湖南永州·七年级统考期末）如下图，数轴上，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为9，点D表示的数为13，在点B和点C处各折一下，得到一条“折线数轴”，我们称点A和点D在数轴上相距20个长度单位，动点P从点A出发，沿着“折线数轴”的正方向运动，同时，动点Q从点D出发，沿着“折线数轴”的负方向运动，它们在“水平路线”射线BA和射线CD上的运动速度相同均为2个单位/秒，“上坡路段”从B到C速度变为“水平路线”速度的一半，“下坡路段”从C到B速度变为“水平路线”速度的2倍．设运动的时间为t秒，问： (1)动点Q从点C运动到点B需要的时间为______秒； (2)动点P从点A运动至D点需要的时间为________秒. (3)当P、O两点在数轴上相距的长度与Q、O两点在数轴上相距的长度相等时，动点P在数轴上所对应的数是________． 【题型3 有理数运算的应用】 【例3】（2023上·山西临汾·七年级统考期末）如图是琳琳6个装好糖果的礼包盒，每盒上面的数字代表这盒礼包实际装有的糖果数量．她把其中的5盒送给好朋友小芬和小红，自己留下1盒．已知送的都是整