6.1线段、射线、直线 (2) 导学案2023-2024学年苏科版七年级上册数学

2023年秋学期七年级数学导学案 课题： 6.1线段、射线、直线 (2) 班级：__________ 姓名：____________ 学号：____________ 学习目标： 1.理解线段中点的概念，会用它进行简单的判断、计算 2.会借助画图工具画一条线段等于已知线段。 学习重、难点： 理解线段中点的概念，会用它进行简单的判断、计算 学习过程 一、探索活动 活动一：探索比较两条线段大小的方法 看书第148页做一做 练习：（1）书第150页练一练1 （2）书第151页6.1习题4 1.两条线段比较大小的方法：（1）度量 （2）叠合 活动二：探索画一条线段等于已知线段的方法： 看书第148页：用直尺、圆规 2.画一条线段等于已知线段的方法：（1）刻度尺 （2）尺规作图 活动三：探索线段的和、差关系 看书第149页【试一试】 练习：书第151页6.1习题6 3.线段的和、差关系直接由图形得出 活动四：探索线段中点的概念 看书第149页【做一做】、【议一议】 4.线段的中点：几何语言（双重性） （1）已知中点得结论：因为点C是AB的中点 （2）已知结论得中点： 所以AC=BC（相等关系） 因为AC=BC （可以变化） AC=BC=AB （一半关系） 所以点C是AB的中点 AB=2AC=2BC （2倍关系） 练习：《补充习题》第106页第1、2题 思考：怎样找出一条线段的三等分点、四等分点？ 练习：（1）《补充习题》第106页第4题 （2）在直线上顺次取三点，使得，，若是线段的中点，求线段的长度。 （3）为线段的中点，在线段上，，，求的长度。 （4）如图,AD=DB, E是BC的中点,BE=AC=2cm,线段DE的长,求线段DE的长. 4、 小结与反思 【校本作业】 1.下列说法中，正确的是（ ） A．射线OA和射线AO表示同一条射线 B．延长直线AB C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线 D．如果AC=BC，那么点C是线段AB的中点 ( O A B C D E )2.如图所示，比较线段a和线段b的长度，结果正确的是（　 　） A．a＞b B．a＜b C．a=b D．无法确定[来源:学科网ZXXK] 3.在同一条直线上依次有A，B，C，D四个点，若CD﹣BC=AB，则下列结论正确的是（　 　） A．B是线段AC的中点 B．B是线段AD的中点 C．C是线段BD的中点 D．C是线段AD的中点 4.如图，图中共有线段 条，若是中点，是中点， ⑴若，，_________； ⑵若，，_________。 5.如图，在数轴上有三点A、B、C． （1）分别写出点A、B、C表示的数． （2）在数轴上标出线段AB和线段CB的中点M，N，并写出M、N所表示的数． （3）求出线段MN的长度． 6.如图，平原上有A、B、C、D四个村庄，为解决当地缺水问题， 政府准备投资建一个蓄水池，不考虑其它因素，请画图确定 蓄水池H点的位置，使它与四个村庄的距离之和最小． 7．如图，AD=BC．线段AC与线段BD有怎样的数量关系？为什么？ 8．如图，AB=8cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点．求线段AD的长． 9．如图，C为线段AB的中点，点D在线段CB上． （1）图中共有　 　条线段； （2）图中AD=AC+CD，BC=AB﹣AC，类似地，请你再写出两个有关线段的和与差的关系式：①　 　；②　 　； （3）若AB=8，DB=1.5，求线段CD的长． [来源om] 10．如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点，AD=9，BC=2，求线段CD、AB的长． [来源:学.科.网] [11．画线段AB=3cm，延长线段AB到点C，使BC=AB，反向延长线段AB到点D，使． 求线段DC的长． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$