广东省肇庆市广宁县2023-2024学年上学期第五片区联考 九年级数学 试卷

木格中学、石咀中学、洲仔中学、古水中学 ( 学校：___________ 班别：______________ 姓名：___________ 试室号：_____________ 座位号：________ )2023-2024学年第一学期中年级第五片区联考数学科期中考试试卷 命题学校：广宁县洲仔中学 命题人：杨坤庭 审题人： （考试范围：第21-23章：）考试时间 90分钟，满分120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项） 1．下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（D　） A． B． C． D． 　 2．已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个根，则代数式m2﹣m+2022的值等于（A　　） A．2024 B．2022 C．2023 D．2021 　 3．已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（D　　） A．（﹣3，﹣2） B．（2，﹣3） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，3） 4．抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（　B　） A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位 　 5．已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　D　） A．k＜﹣2 B．k＜2 C．k＞2 D．k＜2且k≠1 6、关于x的方程（m+1）x2+2mx﹣3=0是一元二次方程，则m的取值是（　C　） A．任意实数 B．m≠1 C．m≠﹣1 D．m＞1 　 7、．下列各点，在二次函数y=x2﹣2的图象上的是( B ) A．（0，0） B．（﹣1，﹣1） C．（1，9） D．（2，﹣2） 8、在平面直角坐标系中，把点P（﹣3，2）绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P′的坐标为( D ) A．（3，2） B．（2，﹣3） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2） 9．下列的一元二次方程有实数根的是( B ) A．x2﹣x+1=0 B．x2=﹣x C．x2﹣2x+4=0 D．（x﹣2）2+1=0 　 10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①b2﹣4ac＞0；②2a+b＜0；③4a﹣2b+c=0；④a：b：c=﹣1：2：3．其中正确的是（D　　） 第10题图 第13题图 第14题图 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 　 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．一元二次方程x2﹣3x=0的根是　　　　　　　． 　 12．某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是　　　　　　． 　　 13．二次函数y=ax2+bx+c和一次函数y=mx+n的图象如图所示，则ax2+bx+c≤mx+n时，x的取值范围是　　　　　　　． 14．如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为　 　. 15．已知抛物线y=x2﹣2（k+1）x+16的顶点在x轴上，则k的值是　　　　　． 　 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16．解方程：x（2x+3）=4x+6． 　 17．如图，已知：BC与CD重合，∠ABC=∠CDE=90°，△ABC≌△CDE，并且△CDE可由△ABC逆时针旋转而得到．请你利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法，注意最后用墨水笔加黑），并直接写出旋转角度是　　　　　　． 　 18、已知二次函数y=x2﹣4x+3． （1）将函数化成y=（x﹣h）2+k的形式； （2）写出该函数图象的顶点坐标和对称轴． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k=0的两个实数根，且x12x22﹣x1﹣x2=115． （1）求k的值； （2）求x12+x22+8的值． 　 20．如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC． （1）作出△ABC以O为旋转中心，顺时针旋转90°的△A1B1C1，（只画出图形）． （2）作出△ABC