3.4 整体加减中的无关型试题 同步练习-2023-2024学年七年级华东师大版数学上册

微专题-3.4 整体加减中的无关型试题 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．若关于的多项式与多项式的差不含二次项，则等于（    ） A．2 B． C．4 D． 2．已知： ， ，若的化简结果中不含x的一次项，则m的值是（　　） A． B．2 C．4 D． 3．要使多项式化简后不含x的二次项，则n的值是（    ） A．2 B．0 C． D． 4．整式的值与无关，则的值为（    ） A．1 B．2 C． D． 5．关于x、y 的多项式 合并同类项后不含项，则m的值是（　　） A． B． C． D．0 6．多项式的值与字母x无关，则a，b的值为（　　） A．4， B．4，5 C．， D．5，4 7．若关于x的多项式与的和不含二次项，则（    ） A．2 B． C．4 D． 8．若多项式与多项式的差不含二次项，则等于(    ) A．2 B． C．1 D． 9．若多项式与多项式相加后结果不含项，则常数m的值是（　　） A．2 B． C． D． 10．若计算的结果中不含有项，则的值为（    ） A．3 B． C．0 D． 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．已知：，，若的值与字母的取值无关，则的值为 ． 12．若关于，的多项式中不含三次项和一次项，则 ． 13．关于x的多项式合并同类项后不含有项，则m的值为 ． 14．若关于，的多项式中不含项，则的值为 ． 15．当的值为 时，与的和不含的一次项． 16．关于a、b的多项式次数为 ，若该多项式不含二次项，则 ． 17．若代数式的值与x的取值无关，则 ． 18．已知无论x，y取什么值，多项式的值都等于定值12，则 ， ． 19．若关于，的多项式化简后不含项，则 ． 20．如果整式A与整式B的和为一个常数a，我们称A，B为常数a的“幸福整式”，例如：和为数1的“幸福整式”．若关于x的整式与为常数k的“幸福整式”，则k的值为 ． 三、解答题（每小题3分，共30分） 21．已知：，． (1)化简：； (2)若，，求的值； (3)若代数式的值与无关，求此时的值． 22．小丽周末准备完成题目：化简求值：，其中，发现系数印刷不清楚． (1)她把猜成8，请你化简，并求当时式子的值； (2)她爸爸说她猜错了，标准答案的化简结果不含二次项，请你通过计算说明原题中的是多少？ 23．已知，． (1)化简（结果用含x、y的式子表示）； (2)当，时，求（1）式的值； (3)若（1）式的结果与y无关，求（1）式的值． 24．若的值与无关，试回答下列问题： (1)求的值． (2)在（1）的条件下，求的值． 25．【知识学习】 学习代数式求值时，遇到这样一类题：“代数式的值与的取值无关，求的值”．通常的解题方法是：把，看作字母，看作系数合并同类项，因为代数式的值与的取值无关，所以含项的系数为0，即原式，所以，则． (1)【理解应用】若关于的多项式的值与的取值无关，求值； (2)已知，，且的值与的取值无关，求的值． (3)【能力提升】有7张如图1的小长方形，长为，宽为，按照如图2的方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为，左下角的面积为，设，当的长变化时，的值始终保持不变，求与的数量关系．    参考答案 1．D 2．A 3．C 4．B 5．B 6．A 7．A 8．D 9．B 10．B 11． 12．1 13． 14．2 15． 16．5 2 17．6 18． 3 19．4 20．0 21．解：（1）由题意知， ， ； （2）将，，代入得， 的值为54； （3）由题意知，， 代数式的值与无关， ，解得， ． 22．解：（1）                          当时，原式； （2）设“□”为a，则 原式              因为结果不含二次项， 所以， 所以   因此原题中“□”的为 23．（1）解：，， ； （2）解：当，时， ， 即（1）式的值为； （3）解：， （1）式的结果与y无关， ， ， ． 24．（1）解：， 的值与无关， ， 解得． （2）解： ， 将代入得：原式． 25．（1）解：依题意： 因为， ∵关于的多项式的值与的取值无关， ∴， ∴． （2）解：依题意， ∵， ∴ ， ∵的值与的取值无关， 所以， 则． （3）解：依题意，由图形可知：，， ∴， ∵当的长变化时，的值始终保持不变， ∴．即． 学科网（北京）股份有限公司 $$