2023—2024学年人教版九年级数学上册期中复习测试题

2023-2024学年人教版九年级数学上册期中复习测试题 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意)　 　　　　　　　　　　 1.二次函数y=(x+1)2-5的图象的对称轴是(　　) A.直线x=-1 B.直线x=1 C.直线x=5 D.直线x=-5 2.下列各图形分别绕某个点旋转120°后不能与自身重合的是(　　) A. B. C. D. 3.若(1-m)+3mx-2=0是关于x的一元二次方程,则该方程的一次项系数是(　　) A.-1 B.±1 C.-3 D.±3 4.如图,△ABC经过平移得到△A1B1C1,已知在AC上的一点P(2.4,2)平移后的对应点为点P1,若点P2与点P1关于点O中心对称,则点P2的坐标为(　　) A.(1.4,-1) B.(1.6,1) C.(2.4,1) D.(1.5,2) 5.要在抛物线y=x(4-x)上找点P(a,b),针对b的不同取值,所找点P的个数,三人的说法如下. 甲:若b=5,则点P的个数为0; 乙:若b=4,则点P的个数为1; 丙:若b=3,则点P的个数为1. 下列判断正确的是(　　) A.甲乙错,丙对 B.甲丙对,乙错 C.甲乙对,丙错 D.乙丙对,甲错 4.若是一元二次方程的两个根，则的值是（   ） A． B． C． D． 7.如图,在平面直角坐标系中,规定P[x,α]表示OP的长为x,OP绕点O顺时针旋转α后与x轴正半轴重合.已知Q[2,135°],则点Q的坐标为(　　) A.(-,) B.(-2,2) C.(-2,-2) D.(2,-2) (第7题)　　(第8题) 8.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴正半轴交于点C,它的对称轴为直线x=-1.则下列选项中正确的是(　　) A.abc<0 B.4ac-b2>0 C.c-a>0 D.当x=-n2-2(n为实数)时,y≥c 9.若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(ac≠0)有一根为2 023,则关于y的一元二次方程cy2+by+a=0(ac≠0)必有一根为(　　) A. B.- C.2023 D.-2023 10.如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=4,E为CD的中点,连接AE,BE,点M从点A出发沿AE方向向点E匀速运动,同时点N从点E出发沿EB方向向点B匀速运动,点M,N的运动速度均为每秒1个单位长度,连接MN,设运动时间为t秒,△EMN的面积为S(当点M与点A或点E重合时,规定S=0),则S与t之间的函数关系的图象为 (　　) 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 11.已知关于x的一元二次方程x2+x+a=0有两个相等的实数根,则a=　　　　.  12.已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0有两个相等的实数根,其中a,b,c分别为△ABC三边的长,则△ABC是　　　　三角形.  13.“卢沟晓月”是古代著名的燕京八景之一,古时乾隆皇帝曾赋诗“半钩留照三秋淡,一蝀分波夹镜明”于此.卢沟桥主桥拱可以近似看作抛物线,桥拱在水面的跨度OA约为22米,若按如图所示方式建立平面直角坐标系,则主桥拱所在抛物线可以表示为y=-(x-11)2+k,则主桥拱最高点P与其在水中倒影点P'之间的距离为　　　　米.  14.已知x1，x2是一元二次方程x2﹣3x﹣2＝0的两根，则为_____． 15.如图,在矩形ABCD中,AD=5,AB=3,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转,当点D落在射线CB上的点P处时,线段DP的长为　　　　　.  16.如果抛物线L:y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常数,且a≠0)与直线l都经过y轴上的同一点,且抛物线的顶点在直线l上,那么称该直线l是抛物线L的“梦想直线”.如果直线l:y=mx-1(m是常数)是抛物线L:y=x2+4x+n(n是常数)的“梦想直线”,那么mn的值是　　　　.  三、解答题(共9小题,共72分) 17.小明同学解一元二次方程x2-6x-1=0的过程如下. 解:x2-6x=1,　① x2-6x+9=1,　② (x-3)2=1,　③ x-3=±1,　④ x1=4,x2=2