二次根式 单元测试（基础卷一） 2023-2024学年八年级数学上册湘教版

2023-2024学年八年级上学期数学二次根式（湘教版） 单元测试（基础卷一） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）要使二次根式有意义，则的值可以取（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 2．（本题3分）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（本题3分）已知，化简二次根式的结果是（    ） A． B． C． D． 4．（本题3分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 5．（本题3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　） A． B． C． D．且 6．（本题3分）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（本题3分）估计的值应在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 8．（本题3分）下列说法错误的是（） A．无限小数不一定是无理数 B．一定没有意义 C．无理数一定是实数 D．一定有意义 9．（本题3分）若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是（    ） A． B．3 C． D．－3 10．（本题3分）将1，，，按图中所示的方式排列，若规定表示第排从左到右第个数，则与表示的两数的积是（    ） A．1 B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）比较大小： （填，或）． 12．（本题3分）计算： ． 13．（本题3分）已知，，则等于 ． 14．（本题3分）不等式的解集是 ． 15．（本题3分）若与最简二次根式是同类二次根式，则 ． 16．（本题3分）要使式子有意义，则实数应满足 ． 17．（本题3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是 ． 18．（本题3分）如果，则 ． 评卷人 得分 三、计算题（共54分） 19．（本题8分）计算： (1)； (2)． 20．（本题8分）计算： (1)； (2)． 21．（本题8分）已知，． (1)求的值； (2)若x的小数部分是m，y的小数部分是n，求的值． 22． （本题10分）先化简，再求值：，其中. 23． （本题10分）若最简二次根式与可以合并，求的值． 24．（本题10分）阅读下列材料，并解决相应问题： 应用：用上述类似的方法化简下列各式： (1)； (2)若，求的值； (3)若为的整数部分，为的小数部分，求的值． 评卷人 得分 四、问答题（共12分） 25．（本题12分）定义：任意两个数，，按规则扩充得到一个新数，称所得的新数为“如意数”． (1)若，，求出，的“如意数”． (2)如果，，求，的“如意数”，并证明“如意数”． (3)已知，且，的“如意数”，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，即被开负数为非负数，即可作答． 【详解】解：依题意：， 则， A、B、C、D四个选项，满足这个条件的只有D， 故选：D． 2．D 【分析】本题考查的是二次根式的加减运算，二次根式的除法运算，化为最简二次根式，再逐一分析各选项即可，掌握以上基础运算的运算法则是解本题的关键． 【详解】解：，不是同类二次根式，不能合并，故A不符合题意； ，故B不符合题意； ，故C不符合题意； ，故D符合题意； 故选D 3．B 【分析】此题考查二次根式的性质和化简，根据，由，化简解答即可． 【详解】解：， ， 故选：B． 4．B 【分析】本题考查最简二次根式．根据最简二次根式：被开方数不含分母，不含能开方开的尽的因式和因数，进行判断即可． 【详解】解：A、，不是最简二次根式，不符合题意； B、是最简二次根式，符合题意； C、，不是最简二次根式，不符合题意； D、，不是最简二次根式，不符合题意； 故选：B． 5．B 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，理解有意义的条件为是解题的关键． 【详解】解：由题意得 ， ， 故选：B． 6．D 【分析】本题考查的是二次根式的加减运算，二次根式的乘法运算，根据各自的运算法则逐一判断即可，熟记二次根式的加减运算，乘法运算的运算法则是解本题的关键. 【详解】解：，不是同类二次根式，不能合并，故A不符合题意； ，故B不符合题意； ，故C不符合题意； ，故D符合题意； 故选D 7．B 【分