专题8.4 直线与圆的位置关系（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（四川专用）

专题8.4 直线与圆的位置关系 一、单选题 1．直线与圆的位置关系是（       ） A．相离 B．相交 C．相切 D．不确定 2．若圆与直线只有一个公共点，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．直线与圆相交与A，B两点，则的长等于（ ）． A．3 B．4 C．6 D．1 4．直线与圆的位置关系是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．相交或相切 5．已知圆与直线至少有一个公共点，则的取值范围为（       ） A． B． C． D． 6．若直线与圆所截得的弦长为，则实数为（       ）． A．或 B．1或3 C．3或6 D．0或4 7．已知圆的一条弦经过点，当弦长最短时，该弦所在直线的方程为（       ） A． B． C． D． 8．圆与圆的位置关系为（       ） A．相交 B．内切 C．外切 D．相离 9．已知两圆和相交于两点，则直线的直线方程为（        ） A． B． C． D． 10．过点作圆的切线，则切线方程为（       ） A． B．或 C． D．或 二、填空题 11．已知圆，则直线和圆的位置关系为 . 12．圆被轴截得的弦长为 ． 13．若圆与直线没有公共点，则实数的取值范围为 . 14．已知直线与圆相切，则正实数k的值为 . 15．已知直线与圆相交于两点，且圆心到直线的距离为，则圆的半径为 ． 16．经过点且和圆相切的直线的方程为 . 17．圆：与圆：的位置关系是 . 18．直线与圆交于、两点，则的面积是 . 三、解答题 19．求圆心在直线上，且与直线切于点的圆的方程，并找出圆的圆心及半径. 20．当k为何值时，直线与圆： （1）相交？ （2）相切？ （3）相离？ 21．已知直线经过两点，，圆． （1）求直线的方程： （2）设直线与圆交于，两点，求的值． 22．已知圆，求经过原点且被圆截得的线段长为2的直线方程． 23．过点动直线与圆交于两点. （1）求圆的半径和圆心的坐标； （2）若直线的斜率存在，求直线的斜率的取值范围. 24.若点为圆 的弦的中点．求： （1）直线的方程；           （2）△的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题8.4 直线与圆的位置关系 一、单选题 1．直线与圆的位置关系是（       ） A．相离 B．相交 C．相切 D．不确定 【答案】B 【解析】圆的圆心坐标为 半径为4，圆心到直线的距离，所以相交，故选：B. 2．若圆与直线只有一个公共点，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意，直线是圆的切线，因为圆心，半径为，所以，，故选：B. 3．直线与圆相交与A，B两点，则的长等于（ ）． A．3 B．4 C．6 D．1 【答案】C 【解析】因为圆心到直线的距离为，所以AB的长等于，故选：C． 4．直线与圆的位置关系是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．相交或相切 【答案】A 【解析】因为直线恒过定点，而，所以定点在圆内，所以直线与圆相交，故选：A. 5．已知圆与直线至少有一个公共点，则的取值范围为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】圆心到直线的距离，当且仅当时等号成立，故只需即可. 故选：C. 6．若直线与圆所截得的弦长为，则实数为（       ）． A．或 B．1或3 C．3或6 D．0或4 【答案】D 【解析】圆的圆心坐标为，半径为2，圆心到直线的距离为， 又直线被圆所截的弦长为，故，即，解得或，故选：D. 7．已知圆的一条弦经过点，当弦长最短时，该弦所在直线的方程为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】圆心为，，，，在圆内，所以所求直线方程为，故选：C. 8．圆与圆的位置关系为（       ） A．相交 B．内切 C．外切 D．相离 【答案】A 【解析】由与圆，可得圆心，半径， 则，且，所以，所以两圆相交，故选：A. 9．已知两圆和相交于两点，则直线的直线方程为（        ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】把两圆与的方程相减，可得，此直线的方程既能满足第一个圆的方程、又能满足第二个圆的方程，故必是两个圆的公共弦所在的直线方程，故选：D. 10．过点作圆的切线，则切线方程为（       ） A． B．或 C． D．或 【答案】B 【解析】若切线的斜率不存在，则过的直线为，此时圆心到此直线的距离为2即为圆的半径，故直线为圆的切线，若切线的斜率存在，设切线方程为：即，故，解得，故此时