专题8.2 两条直线的位置关系（讲）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（四川专用）

专题8.2 两条直线的位置关系 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 1．两条直线的位置关系 (1)平行：对于两条不重合的直线l1，l2，其斜率分别为k1，k2，有l1∥l2⇔k1＝k2，特别地，当直线l1，l2的斜率都不存在时，l1与l2的关系为l1∥l2． (2)垂直：如果两条直线l1，l2的斜率都存在，且分别为k1，k2，则有l1⊥l2⇔k1k2＝－1，特别地，若直线l1：x＝a，直线l2：y＝b，则l1与l2的关系为l1⊥l2． (3)另有结论：设 ，则 （1）； （2） ； （3） 与 重合； （4） 与 相交. 2．两条直线的交点坐标 一般地，将两条直线的方程联立，得方程组 若方程组有惟一解，则两条直线相交，此解就是交点的坐标；若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行． 3．距离公式 (1)点到直线的距离：点P0(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝． (2)两条平行直线间的距离：两条平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0与l2：Ax＋By＋C2＝0(C1≠C2)间的距离 d＝． 一、 两直线平行、相交、重合 例1、已知直线，．若，则实数的值为（       ） A． B． C．1 D．2 例2、“直线与平行”是“直线与的斜率相等”的（       ）条件 A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要 D．既非充分又非必要 例3、直线和直线平行，则直线和直线的位置关系是（       ） A．重合 B．平行 C．平行或重合 D．相交 例4、若三条直线和交于一点，则的值为（       ） A． B． C．3 D． 例5、经过两条直线和的交点，并且平行于直线的直线的一般式方程为 ． 例6、已知方程组有无穷解，则的值为 . 1、下列说法中正确的是（       ） A．若两条直线斜率相等，则它们互相平行 B．若，则 C．若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两条直线相交 D．若两条直线的斜率都不存在，则它们相互平行 2、是直线和平行的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3、若直线：与直线：互相平行，则的值为（       ） A． B．1 C． D．2 4、直线与直线的交点坐标为（       ） A． B． C． D． 5、直线l经过两条直线和的交点，且平行于直线，则直线l的方程为（       ） A． B． C． D． 6、已知直线与直线平行，则实数的值为 . 二、两直线垂直、点到直线的距离 例1、已知直线与互相垂直，则（       ） A． B． C．1 D．1或 例2、“”是“直线与直线垂直”的（       ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 例3、已知直线，，且，点到直线的距离（       ） A． B． C． D． 例4、若直线l1与l2的斜率k1、k2是关于k的方程的两根，若l1⊥l2，则b= ． 例5、已知斜率为的直线过直线与交点，则原点到直线的距离为（       ） A． B． C． D． 例6、抛物线的焦点到直线的距离是 . 1、若直线：与：垂直，则实数（          ） A． B． C． D． 2、“”是“直线与直线垂直”的（       ） A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 3、在平面直角坐标系中，原点到直线的距离等于（     ） A．1 B． C． D．3 4、已知的三个顶点，则的高CD所在的直线方程是（       ） A． B． C． D． 5、已知直线和互相平行，则它们之间的距离是（       ） A．4 B． C． D． 6、已知直线，．若，求与的距离 ． $$ 专题8.2 两条直线的位置关系 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 1．两条直线的位置关系 (1)平行：对于两条不重合的直线l1，l2，其斜率分别为k1，k2，有l1∥l2⇔k1＝k2，特别地，当直线l1，l2的斜率都不存在时，l1与l2的关系为l1∥l2． (2)垂直：如果两条直线l1，l2的斜率都存在，且分别为k1，k2，则有l1⊥l2⇔k1k2＝－1，特别地，若直线l1：x＝a，直线l2：y＝b，则l1与l2的关系为l1⊥l2． (3)另有结论：设 ，则 （1）； （2） ； （3） 与 重合； （4） 与 相交. 2．两条直线的交点坐标