专题8.1 直线方程（讲）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（四川专用）

专题8.1 直线方程 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 1．平面直角坐标系中的基本公式 (1)数轴上A，B两点的距离：数轴上点A的坐标为x1，点B的坐标为x2，则A，B两点间的距离： |AB|＝|x2－x1|． (2)平面直角坐标系中的基本公式： ①两点间的距离公式：在平面直角坐标系中，两点A(x1，y1)，B(x2，y2)之间的距离公式为： d(A，B)＝|AB|＝． ②线段的中点坐标公式：若点P1，P2的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，线段P1P2的中点M的坐标为： (　) 2．直线的倾斜角与斜率 (1)直线的倾斜角：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角．当直线l与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0°.因此，直线的倾斜角α的取值范围为0°≤α<180°． (2)斜率：一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率，常用小写字母k表示，即k＝tanα　 (α≠90°)．当直线平行于x轴或者与x轴重合时k＝0；当直线的倾斜角为锐角时k>0；当直线的倾斜角为钝角时k<0；倾斜角为90°的直线没有斜率．倾斜角不同，直线的斜率也不同．因此，我们可以用斜率表示直线的倾斜程度．　 (3)经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k＝． 3．直线方程的几种形式 (1)截距：直线l与x轴交点(a，0)的横坐标a叫做直线l在x轴上的截距，直线l与y轴交点(0，b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距．注：截距不是距离． (2)直线方程的四种形式： 名称 方程 适用范围 点斜式 y－y0＝k(x－x0) k存在 斜截式 y＝kx＋b k存在 截距式 ＋＝1 a≠0且b≠0 一般式 Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0) 平面直角坐标系内的所有直线 (3)过点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线方程 ①若x1＝x2，且y1≠y2时，直线垂直于x轴，方程为x＝x1； ②若x1≠x2，且y1＝y2时，直线垂直于y轴，方程为y＝y1； ③若x1＝x2＝0，且y1≠y2时，直线即为y轴，方程为x＝0； ④若x1≠x2，且y1＝y2＝0，直线即为x轴，方程为y＝0． 一、 直线的倾斜角与斜率 例1、下列说法中正确的是(       ) A．一条直线的斜率随着倾斜角的增大而增大 B．直线的倾斜角的取值范围是锐角或钝角 C．和轴平行的直线，它的倾斜角为 D．每一条直线都存在倾斜角，但并非每一条直线都存在斜率 例2、已知线段的端点及中点，则点的坐标（       ） A． B． C． D． 例3、直线的倾斜角是（       ） A． B． C． D． 例4、已知直线经过第二、三、四象限，则有（       ） A．， B．， C．， D．， 例5、已知直线过两点且倾斜角为，则的值为 . 例6、已知线段的端点及中点，则点的坐标（       ） A． B． C． D． 1、下列命题中正确的是（       ）． A．若直线的倾斜角为，则直线的斜率为 B．若直线的斜率为，则此直线的倾斜角为 C．平行于x轴的直线的倾斜角为 D．若直线的斜率不存在，则此直线的倾斜角为 2、直线的倾斜角等于（       ） A． B． C． D．不存在 3、直线的倾斜角为（       ） A． B． C． D． 4、如图，已知直线，，的斜率分别为，，，则（       ） A． B． C． D． 5、常值函数所表示直线的斜率为 ． 6、已知点A(1，5)，点B的坐标是(-1，2)，则AB的中点M坐标为（     ） A． B．(-3，-1) C．(2，3) D．(0，7) 二、直接方程的几种形式 例1、已知直线的倾斜角为，且经过点，则直线的方程为（       ） A． B． C． D． 例2、倾斜角为，在轴上的截距为的直线的方程是（       ） A． B． C． D． 例3、已知直线过点，，则直线的方程为（       ） A． B． C． D． 例4、平行于直线且过点的直线方程为（       ） A． B． C． D． 例5、直线在轴上的截距为5，斜率为2，则该直线方程为 . 1、经过点，且倾斜角为45°的直线方程是（       ） A． B． C． D． 2、过两点和的直线在y轴上的截距为（       ） A． B． C． D． 3、过点且斜率不存在的直线方程为 . 4、已知点，，则线段的垂直平分线的方程为（       ） A． B． C． D． 5、过定