第七章 平面向量和复数（测）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（四川专用）

班级 姓名 学号 分数 第七章 平面向量和复数 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．已知为纯虚数，则实数m的值为（    ） A．1 B． C．1或 D．或0 2．已知向量，若，则（ ） A． B． C． D． 3．设，则在复平面内对应的点位于（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知，，若，则与夹角的大小为（ ） A．30° B．60° C．120° D．150° 5．已知，，则（    ） A．， B．， C．， D．， 6．若复数z满足，其中是虚数单位，则（    ）. A． B． C． D． 7．复数与复数分别对应向量与，则向量对应的复数是（  ） A． B． C． D． 8．设，，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．已知复数，，在复平面上对应的点分别为，，，若四边形为平行四边形（为复平面的坐标原点），则复数的模为（    ） A． B．17 C． D．15 10．已知和不共线，，并且共线，则下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分） 11．已知复数是纯虚数，则实数= ． 12．在平面直角坐标系中，若，，则 . 13．已知复数z满足（i是虚数单位），则 ． 14．已知，，，则与的夹角为 ． 15．已知向量，，若，则 . 16．若，则z等于 ． 17．已知向量，，若，则 ． 18．已知向量，，，则 . 三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.） 19．（6分）已知复数z在复平面内对应的点在第二象限，，且，求z. 20．（6分）已知，，求，，及与夹角余弦值.． 21．（8分）设复数，m为实数 （1）当m为何值时，z是纯虚数； （2）若复数在复平面内对应的点在第一象限，求实数m的取值范围． 22．（8分）平面内给定三个向量，，. （1）求的值； （2）当实数为何值时，垂直． 23．（8分）已知平面直角坐标系中，点O为原点，，，． （1）若，求实数m的值； （2）若A，B，C三点共线，求实数m的值． 24．（10分）已知平面向量，满足，，． （1）求向量与的夹角； （2）当实数x为何值时，与垂直． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 班级 姓名 学号 分数 第七章 平面向量和复数 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．已知为纯虚数，则实数m的值为（    ） A．1 B． C．1或 D．或0 【答案】A 【解析】因为是纯虚数，所以，解得. 故选：A. 2．已知向量，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意知，解得， 故选：． 3．设，则在复平面内对应的点位于（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【解析】复数对应的点为，在第二象限. 故选：B 4．已知，，若，则与夹角的大小为（ ） A．30° B．60° C．120° D．150° 【答案】C 【解析】因为，， ，所以，因为， 所以， 故选：C． 5．已知，，则（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【解析】因为，所以，则，． 故选：A. 6．若复数z满足，其中是虚数单位，则（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由，得，所以. 故选：D. 7．复数与复数分别对应向量与，则向量对应的复数是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】， 故选：D． 8．设，，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】时，，，成立，“”是“”的充分条件，时，，，解得或，所以“”不是“”的必要条件，所以“”是“”的充分不必要条件， 故选：A. 9．已知复数，，在复平面上对应的点分别为，，，若四边形为平行四边形