专题8.7 抛物线（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（四川专用）

专题8.7 抛物线 一、单选题 1．抛物线的准线方程为（ ） A． B． C． D． 2．已知F是抛物线的焦点，直线l是抛物线的准线，则F到直线l的距离为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 3．若抛物线（）上一点P（2，）到其焦点的距离为4，则抛物线的标准方程为（       ） A．y2=2x B．y2=4x C．y2=6x D．y2=8x 4．抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（       ） A． B． C． D． 5．已知抛物线上一点的纵坐标为4，则点到抛物线焦点的距离为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．若抛物线的焦点与椭圆的左焦点重合，则m的值为（     ） A．4 B．-4 C．2 D．-2 7．已知抛物线的焦点为，，是上一点，，则（     ） A．1 B．2 C．4 D．8 8．已知点为抛物线：上一点，且点到轴的距离比它到焦点的距离小3，则（ ） A．3 B．6 C．8 D．12 9．已知F是抛物线的焦点，A，B为抛物线C上两点，且．则线段的中点到y轴的距离为（ ） A．3 B．2 C． D． 10．已知抛物线的焦点，点，为抛物线上一点，且不在直线上，则△周长取最小值时，线段的长为（ ） A．1 B． C．5 D． 二、填空题 11．顶点在原点，对称轴为轴，顶点到准线的距离为的抛物线的标准方程是 ． 12．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则实数m的值为 ． 13．已知抛物线：经过点，则抛物线的准线方程是 . 14．若拋物线的焦点也是双曲线的焦点，则 . 15．已知抛物线上一点到其焦点的距离为3，则＝ . 16．已知曲线：，焦点是F，P是抛物线上任意一点，则点P到焦点F和到点的距离之和的最小值是 . 17．以抛物线的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程为__________. 18．过点的直线与抛物线相交于，两点，，则直线的方程为 . 三、解答题 19．根据下列条件写出抛物线的标准方程： （1）焦点是； （2）准线方程是. 20．抛物线的顶点是双曲线的中心，焦点是双曲线的下顶点，求抛物线的方程.. 21．若抛物线与椭圆有一个共同的焦点，求m的值． 22．已知抛物线的准线与x轴交于点． （1）求抛物线C的方程； （2）若过点M的直线l与抛物线C相切，求直线l的方程． 23.如图是抛物线形拱桥，当水面在l位置时，拱顶离水面2m，水面宽4m，则水位下降2m后（水足够深），求水面宽为多少. 24．已知抛物线，其焦点到其准线的距离为，过焦点且倾斜角为的直线交抛物线于两点， （1）求抛物线的方程及其焦点坐标； （2）求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题8.7 抛物线 一、单选题 1．抛物线的准线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由可得，所以焦点坐标为，准线方程为：，故选：D. 2．已知F是抛物线的焦点，直线l是抛物线的准线，则F到直线l的距离为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】B 【解析】由得，所以F到直线l的距离为，故选：B. 3．若抛物线（）上一点P（2，）到其焦点的距离为4，则抛物线的标准方程为（       ） A．y2=2x B．y2=4x C．y2=6x D．y2=8x 【答案】D 【解析】抛物线上一点到焦点的距离等于到其准线的距离，即为4，∴，解得，∴抛物线的标准方程为，故选：D. 4．抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】抛物线的焦点为， 双曲线的一条渐近线可设为，即，焦点到的距离为，故选：B. 5．已知抛物线上一点的纵坐标为4，则点到抛物线焦点的距离为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【解析】抛物线焦点在轴上，开口向上，所以焦点坐标为，准线方程为，因为点A的纵坐标为4，所以点A到抛物线准线的距离为，因为抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，所以点A与抛物线焦点的距离为5，故选：D. 6．若抛物线的焦点与椭圆的左焦点重合，则m的值为（     ） A．4 B．-4 C．2 D．-2 【答案】B 【解析】由题可知抛物线焦点为，椭