专题8.5 椭圆（讲）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（四川专用）

专题8.5 椭圆 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 1．椭圆的定义 (1)定义：平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数2a(2a＞|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距． 2．椭圆的标准方程及几何性质 焦点在x轴上 焦点在y轴上 (1)图形 (2)标准方程 ＋＝1(a＞b＞0) ＋＝1(a>b>0) (3)范围 －a≤x≤a，－b≤y≤b －a≤y≤a，－b≤x≤b (4)轴长 长轴长：2a 短轴长：2b (5)中心 原点O(0，0) (7)顶点 A1(－a，0)，A2(a，0) B1(0，－b)，B2(0，b) A1(0，－a)，A2(0，a)， B1(－b，0)，B2(b，0) (6)对称轴 x轴，y轴 (8)焦点 F1(－c，0)，F2(c，0) F1(0，－c)，F2(0，c) (9)焦距 2c＝2 (10)离心率 e＝ (0＜e＜1) 一、 椭圆的定义及标准方程 例1、已知椭圆的两个焦点分别为是椭圆上一点，，且离心率为，则椭圆C的标准方程为（       ） A． B． C． D． 例2、若表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数m的取值范围是（       ）． A． B． C． D． 例3、设椭圆的左、右焦点分别为，，是上任意一点，则的周长为 . 例4、以，为焦点，且经过点的椭圆的标准方程为（       ） A． B． C． D． 例5、已知椭圆的焦距是8，椭圆上的某点到两个焦点的距离之和等于16，则椭圆的标准方程是 ． 例6、已知椭圆的长轴长为4，离心率为，则椭圆C的方程为 ． 1、P是椭圆上一点，，是该椭圆的两个焦点，且，则（     ） A．1 B．3 C．5 D．9 2、焦点在轴上，且，的椭圆的标准方程为（       ） A． B．或 C．或 D． 3、已知椭圆的两个焦点的坐标分别是和，且椭圆经过点，则该椭圆的标准方程是（       ） A． B． C． D． 4、已知椭圆C：的左右焦点分别为F1、F2，过左焦点F1，作直线交椭圆C于A、B两点，则三角形ABF2的周长为（          ） A．10 B．15 C．20 D．25 5、下列与椭圆焦点相同的椭圆是（       ） A． B． C． D． 6、若方程表示椭圆，求的取值范围为 ． 二、椭圆的性质 例1、已知椭圆的长轴长为 （       ） A． B． C． D． 例2、已知椭圆，则下列结论正确的是（       ）． A．长轴长为2 B．焦距为 C．短轴长为 D．离心率为 例3、已知椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则（       ） A．2 B．1 C． D．4 例4、若椭圆的焦点在轴上，且长轴长是短轴长的2倍，则______. 例5、已知椭圆C的离心率为，则椭圆C的长轴长与短轴长的比值为 ． 例6、若椭圆的长轴是短轴的2倍，且经过点，则椭圆的离心率为 . 1、已知椭圆方程为，则焦点坐标是（       ） A．（0，±1） B．（0，±） C．（±1，0） D．（±，0） 2、椭圆与椭圆的（       ） A．长轴相等 B．焦距相等 C．短轴相等 D．长轴、短轴、焦距均不等 3、已知椭圆的一个焦点为，则的离心率为（       ） A． B． C． D． 4、已知椭圆的短轴长和焦距相等，则a的值为（       ） A．1 B． C． D． 5、已知椭圆的离心率为，则的短轴长为 . 6、已知椭圆的离心率，则m的值为______． $$ 专题8.5 椭圆 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 1．椭圆的定义 (1)定义：平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数2a(2a＞|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距． 2．椭圆的标准方程及几何性质 焦点在x轴上 焦点在y轴上 (1)图形 (2)标准方程 ＋＝1(a＞b＞0) ＋＝1(a>b>0) (3)范围 －a≤x≤a，－b≤y≤b －a≤y≤a，－b≤x≤b (4)轴长 长轴长：2a 短轴长：2b (5)中心 原点O(0，0) (7)顶点 A1(－a，0)，A2(a，0) B1(0，－b)，B2(0，b) A1(0，－a)，A2(0，a)， B1(－b，0)，B2(b，0) (6)对称轴 x轴