精品解析：安徽省芜湖市第四十三中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

2023-2024学年九年级上学期学业水平监测 数学（人教版） 试题卷 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟； 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的； 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。 1. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 已知⊙O的半径为4，，则点A在（ ） A. ⊙O内 B. ⊙O上 C. ⊙O外 D. 无法确定 3. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有多年的历史．以下是在棋谱中截取的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列事件中，是随机事件的是（ ） A. 画一个三角形，其内角和是180° B. 在一只装了红色卡片的袋子里，摸出一张白色卡片 C. 抛掷一枚正六面体骰子，朝上一面点数小于7 D. 在纸上画两条直线，这两条直线平行 5. 一元二次方程根的情况为（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能判定 6. 如图，四边形内接于，若，则（ ） A. 80° B. 130° C. 50° D. 100° 7. 小颖有两件上衣，分别为红色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，她随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 已知点与点关于原点对称，则的值为（　　） A. 2 B. 1 C. D. 9. 如图，将边长为2的正方形绕点逆时针旋转到正方形的位置，且点在对角线上，与相交于点，则的长为（ ） A. B. C. 2 D. 1 10. 如图，将半径为的扇形沿方向平移，得到扇形． 若，则重叠部分（阴影部分）的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 一个正多边形的中心角是，则这个正多边形的边数为________． 12. 一只蜘蛛爬到如图所示的一面墙上，最终停在黑色区域上的概率是______． 13. 用半径为30，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为________． 14. 如图，正方形的边长为2，为边上一动点，连接，，以为边向右侧作正方形． （1）若，则正方形的面积为______． （2）连接，，则面积的最小值为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15 解方程：． 16. 如图，是的直径，弦于点E，，若，求的长． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 在一个不透明盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共个，它们除颜色不同外，其余都相同，王颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中搅匀，经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率稳定于， （1）请估计摸到白球的概率将会接近______； （2）如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？ 18. 如图，三个顶点的坐标分别为、． （1）请画出与关于原点成中心对称的图形； （2）若以点A为旋转中心逆时针旋转后得到的图形为（的对应点为的对应点为），在网格中画出旋转后的图形． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同． （1）求每次下降的百分率． （2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？ 20. 某校九年级班为准备学校元旦演讲比赛，通过班级预赛共评选出两位男生和三位女生共名推荐人选． （1）若该班随机选一名同学参加比赛，求选中男生概率； （2）若该班随机选出两名同学组成一组选手参加比赛，求恰好选中一男一女的概率（用列表或树状图的方法求解）． 六、（本题满分12分） 21. 如图，为等边内一点，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接，． （1）求证：； （2）连接，若，求的度数． 七、（本题满分12分） 22. 如图，取某一位置的水平线为轴，建立平面直角坐标系后，小山坡可近似地看成抛物线的一部分．小球在距离点3米的点处抛出，落在山坡的点处（点在小山坡的坡顶的右侧