2023-2024学年北师大版数学九年级上册 1～6章 阶段复习

2023-2024学年北师大版九年级上册数学 1-6章 阶段复习 一、选择题 1．下列命题是真命题的是（　　） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．有一组邻边相等的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的平行四边形是矩形 D．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 2．方程x2＝﹣2x+8化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．1，﹣2，8 B．﹣1，2，8 C．1，2，﹣8 D．1，2，8 3．在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（　　） A．12 B．9 C．4 D．3 4．若a、b是关于x的一元二次方程x2﹣6x+n+1=0的两根，且等腰三角形三边长分别为a、b、4，则n的值为（　　） A．8 B．7 C．8或7 D．9或8 5．出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽创建．“将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一，如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，对角线AC与BD交于点O，点E为BC边上的一个动点，EF⊥AC，EG⊥BD，垂足分别为点F，G，则EF+EG的值为（　　） A． B． C． D． 6．已知 ，一次函数 与反比例函数 在同一直角坐标系中的图象可能（　　） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣8，4） C．（﹣8，4）或（8，﹣4） D．（﹣2，1）或（2，﹣1） 8．在小明住的小区有一条笔直的路，路中间有一盏路灯，一天晚上他行走在这条路上如图，当他从A点走到B点的过程，他在灯光照射下的影长l与所走路程s的变化关系图象大致是（　　） A． B． C． D． 9．如图，E，F，G，H分别是矩形四条边上的点，连接相交于点I，且，，矩形矩形，连接交于点P，Q，下列一定能求出面积的条件是（　　） A．矩形和矩形的面积之差 B．矩形与矩形的面积之差 C．矩形和矩形的面积之差 D．矩形和矩形的面积之差 10．如图，矩形中，，E为的中点，将沿翻折得到，延长交于G，，垂足为H，连接、.以下结论：①； ②； ③；④，其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．已知关于x的方程有两个实数根，那么k的取值范围是　 　． 12．扬州某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行抽检的结果如下： 抽取的毛绒玩具数 优等品的频数 优等品的频率 从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是　 　精确到 13．如图，要在一块长20m，宽15m的矩形地面上，修建三条宽度相等的道路（其中两条路与宽平行，一条路与长平行）．若要使剩余部分的面积为，设道路的宽为x米，则列方程为　 　． 14．如图，正方形ABCD的边长为8，点E是CD的中点，HG垂直平分AE且分别交AE、BC于点H、G，则BG＝　 　. 15．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数是常数)在第一象限部分的图象与矩形OABC的两边AB和BC分别交于D，F两点，将沿OD翻折得到的延长线恰好经过点.若，则的值是　 　. 三、解答题 16．解方程： （1）-4x+3=0； （2）； 17．如图，在 中， 于E，点F在边 上， ，求证：四边形 是矩形. 18．如图，在△ABC中，点D是AB上一点，且AD=2，AB=6，，CD=5．求BC的长． 19．小强和小兵两位同学设计了一个游戏：将三张正面分别写有数-2，-1，1的卡片背面朝上，洗匀．从中任意抽取一张，以其正E面的数作为x的值．放回卡片．洗匀，再从中任意抽取一张 ，以其正面的数为y值两次结果记为(x，y)． （1）(x，y)所有可能出现的结果有 　 　种． （2）游戏规定：若点(x，y)使分式有意义，则小强获胜；若(x，y)使分式无意义，则小兵获胜．你认为这个游戏规则是否公平？为什么？ 20．已知反比例函数的图象经过点. （1）求k的值； （2）点，均在反比例函数的图象上，若，直接写出，的大小关系. 21．2023年是中国共产党建党102周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化”主题教育学习活动，我市炎陵县叶家祠成为重要的活动