2023—2024学年北师大版数学九年级上册期末复习——图形部分

北师大版九年级上学期期末复习——图形部分 旋转: 1、如图，已知：△ABC中，∠ACB=900,将它绕点C旋转，使斜边正好经过点A，若∠B=400,那么图中∠AED=?C F A D E B 2、 如图，用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为______． ( O M B A 第2题 A B ’ B C ’ C 第3题 A B 第4题 ) 3、如图，等腰直角△ABC绕点A旋转，∠BAB’=150,若AC=1,则两三角形重合面积为 。 4、如图，将一块斜边长为12cm，的直角三角板，绕点沿逆时针方向旋转至的位置，再沿向右平移，使点刚好落在斜边上，那么此三角板向右平移的距离是 　　　cm． 5、已知如图E是正方形内一点，将△ABE绕B旋转到△CBF，若BE=1，求EF 6、如图，已知：△ABC是等腰直角三角形，另一等腰直角三角形的锐角顶点绕斜边BC中点O旋转，两边分别交AB、AC于M、N，若AB=2，求BM·CN A D C E B F 第5题 O B M A N C 第6题 7、如图，在菱形ABCD中，∠B=60度，直角三角板AEF的顶点A与菱形顶点重合，且∠EAF=600，三角板绕点A旋转，两边分别与菱形边相交于M、N， （1）AM=AN吗？为什么？ （2）当∠BAM=200时，连接MN，求∠CMN； （3）三角板与菱形重合部分面积与菱形面积有什么关系？ （4）当AE、AF与BC、CD的延长线分别交于M、N时，AM=AN吗？ B A D N C M E F 8、边长是2的正方形ABCD中，如图，对角线交于O，正方形OEFG绕点O旋转时，（1）求两正方形重合部分的面积； （2）当OE、OG与BC、CD的延长线分别相交于M、N时，OM=ON吗？ A D N O B M C E F G 9、如图，在直角坐标系中，AB垂直于AC，那么四边形OBAC的面积为多少？A(4，4) O y x C B 10、如图，△ABC中，AB=BC=AC=3，O是它的内心，以O为中心，将△ABC旋转180°得到△A/B/C/，，则△ABC与△A/B/C＇重叠部分的面积为( ) (A) (B) (C) 　(D) A D G C B E F 11、如图，由公共顶点的两正方形ABCD与DEFG， 连接AE、CG，那么AE与CG有什么样的关系？ 12、已知：C是线段BD上任一点，以BC、CD为边在同一侧作两个等边三角形ABC和CDE，连接AD和BE，BE与AC交于M，AD与CE交于N， （1）写出图中全等的三角形； （2）求AD与BE的夹角； （3）若将△CDE绕点C旋转到如右图所示的情况时，AD与BE的夹角还是600吗？ B A C E D A B C D E M N 13、已知：O是等边△ABC的中心，OM与ON的夹角是120度，那么： （1）AM=BN吗？ （2）四边形OMBN的面积与原三角形的面积有什么关系？ （3）若等边三角形变为正方形或其它正n多边形，那么∠MON是多少度时AM=BN？O A M B N C M A N B O B N A M O 14、如图：Rt△ABC中，∠ACB=900，将Rt△ABC绕C A A＇ B B＇ 点C顺时针旋转，当A点落在斜边AB上时，连接 BB＇,（1）AB与BB＇位置上有什么关系？为什么？ （2）当Rt△ABC满足什么条件时，A＇B＇∥AC？ 画出图形，说明理由。 15、如图：Rt△ABC中，∠ACB=900，将Rt△ABC绕点C顺时针旋转，当斜边 A＇B＇⊥BC于D时，（1）△AMC是什么三角形？（2）点M是AB的中点吗？（3）若AC=4,BC=3，那么CD等于多少？（4）若∠A=600，那么如右图，此时，连接BB＇，请问此时四边形CB＇BA＇是梯形吗？说明理由。（5）在右图中若A＇B＇的中点是O,连接CO、BO,四边形A＇COB是菱形吗？为什么？A A＇ B D B＇ C A＇ A C B＇ B D M ( A B C D O )16、如图，点是等边内一点，将绕点按顺时针方向旋转得，连接． （1）求证：是等边三角形； （2）当时，试判断的形状，并说明理由； （3）探究：当为多少度时，是等腰三角形？ 17、如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90º，O为BC的中点。 （1） 写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系；（不要求证明） （2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动过程中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论。 （3）若AC=1，设AN=x，S△AMN=y，用x表示y，并求当x为何值时，y有最大值，并求这个最大值。 (4)如图2，当M、N分