第三部分 第一章 3 线段的垂直平分线-【假期成才路·寒假】2024-2025学年八年级数学复习与衔接（北师大版）

假期成才路·八年级数学(BS) 3线段的垂直平分线 第1课时 线段的垂直平分线 要点繇习 4.(梧州中考)如图，DE是△ABC的边BC的 垂直平分线，分别交边AB,BC于点D,E,且 1.线段垂直平分线定理： AB=9,AC=6,则△ACD的周长是() 线段的垂直平分线上的点到这条 相等. 2.线段垂直平分线定理的逆定理： 到一条线段的两个端点的距离相等的点， 上 A.10.5 B.12 C.15 D.18 在这条线段的 5.如图，AD是△ABC的角平分线，DE,DF分 3.三角形三边的垂直平分线的性质： 三角形的三条边的垂直平分线相交于 别是△ABD和△ACD的高，连接EF交AD ,这一点到 的距离相等 于G.下列结论：①AD垂直平分EF:②EF 垂直平分AD:③AD平分∠EDF:④当 知识标究 ∠BAC为60°时，AG=3DG,其中不正确的 【基础过关】 结论的个数为 () A.1 B.2 C.3 D.4 1.若一个三角形两边的垂直平分线的交点在 第三边上，则这个三角形是 ( A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不能确定 2.在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交 第5题图 第6题图 AC于D,△ABC和△DBC的周长分别是 6.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,点E、F 60cm和38cm,则△ABC的腰长和底边BC 在AC的垂直平分线上，且BD=DE. 的长分别是 ( (1)如果∠BAE=40°，那么∠C= A.24cm和12cm B.16cm和32cm ∠B C.20cm和16cm D.22cm和16cm (2)如果△ABC的周长为13cm,AC=6cm, 3.如图，在Rt△ABC中， 那么△ABE的周长为 cm; 斜边AB的中点为E, (3)在(2)的条件下，CE=2.5,则BD= ED⊥AB,且∠CAD: ∠BAD=1：7,则∠BAC为 7.(1)(锦州中考)如图，在△ABC中，AC=4, A.70° B.48° C.45 D.60° ∠A=60°，∠B=45°，BC边的垂直平分线 DE交AB于点D,连接CD,则AB的长为 ·52· 第三部分新课预习 【能力提升】 10.如图，在△ABC中，AF平分∠BAC,AC的垂 直平分线交BC于点E,∠B=70°，∠FAE 19°，则∠C 第(1)题图 第(2)题图 (2)如图，∠BAC=1O0°，若MP、NQ分别垂 直平分AB、AC,则∠PAQ的度数为 8.在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线与 第10题图 第11题图 AC所在的直线相交所得锐角为50°，则∠B 11.(南京中考)如图，线段AB、BC的垂直平分 线l1、l2相交于点O,若∠1=39°，则∠A0C 9.如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，点G 是CE的中点，DG⊥CE,点G为垂足 核@-图泰上 (1)若∠ACB=60°，AC=3,求AD的长： 12.如图，在△ABC中，∠B=22.5°，边AB的 (2)求证：DC=BE 垂直平分线DP交AB于P,交BC于点D, 且AE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,DF 与AE交于点G,求证：EG=EC ·53· 假期成才路·八年级数学(BS) 第2课时尺规作图 要点陈可 A.90° B.95 C.100°D.105 画线段垂直平分线的方法是：作以线段为 底边的两个等腰三角形.过两个等腰三角形顶 点的直线就是线段的垂直平分线， 知识探究 5.已知线段AB,如图所示，求作：线段AB的 垂直平分线， 【基础过关】 1.下列作图语句正确的是 A.过A、B、C三点作直线 B.以OA为半径画弧 C.过P作直线AB的垂线PQ 作法：①分别以点 为圆心，以大 D.过点P作线段AB的垂直平分线 长为半径作弧，两弧交于点 2.已知线段AB,用尺规作AB的垂直平分线 CD,垂足为E,在CD上任取一点F,则在 ①AE=BE:②EF⊥AB;③AF=BF; ②过 两点作直线，则直线MN ④△AEF≌△BEF,这四个结论中，正确的 即是 的垂直平分线 个数是 ( 6.下列给出的条件：①已知两腰；②已知底边 A.1 B.2 C.3 D.4 和顶角：③已知底边和腰：④已知底边和底 3.下列作图语句正确的是 ( 边上的高，其中能确定作出一个等腰三角形 A.过点P作线段AB的中垂线 的是 B.在线段AB的延长线上取一点C,使 7.已知线段AB,用尺规作出AB的垂直平分 AB-AC 线CD,垂足为E,在CD上取一点F,使EF C.过直线a、直线b外一点P作直线MN, 2AB,连接AF、BF,那么∠AFB= 使MN∥a∥b D.过点P作直线AB的垂线 4.如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图： 8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CBA= 60°，AC=43,以点