24.1 第1课时 旋转的概念与性质 课件 2023—2024学年沪科版数学九年级下册

第24章　圆 24.1　旋转 第1课时　旋转的概念与性质 单击此处编辑母版文本样式 1.通过具体实例认识旋转变换，理解图形旋转的意义. 2.知道旋转变换的相关概念，能判断一个图形是否为旋转对称图形. 3.探索旋转的基本性质，并能解决相关的问题. ◎重点:旋转的概念与基本性质. ◎难点:旋转的基本性质的应用. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 同学们，你们玩过纸折的风车吗？当有风吹过，或者我们拿着风车迎风跑的时候，可以使得风车绕着中间的点顺时针或逆时针旋转.生活中有许多美丽的图案，其中很多与风车一样，是通过旋转得到的. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 旋转变换  阅读课本本课时“观察”之前的内容，思考下列问题. 1.请举出几个生活中旋转的实例:　答案不唯一，如风扇的转动、陀螺的旋转、转盘的转动等　.  2.车轮是绕着轮轴转动的，风车的转动是绕着中心轴转动的，这说明旋转是绕着某一点进行的，这一点在旋转过程中是　不动　(填“不动”或“转动”)的.  答案不唯一，如风扇的转 动、陀螺的旋转、转盘的转动等　 不 动　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3.一个图形在转动的过程中，图形上各点的转动方向是　一样　(填“一样”或“不一样”)的.  归纳总结　旋转有三要素，分别是旋转　中心　、旋转　方向　和旋转　角　，三者缺一不可.在一次旋转中，图形的每一点都在绕着旋转中心，沿着某个方向旋转　相同　的角度.  一样　 中心　 方向　 角　 相同　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 旋转的性质  阅读课本本课时“观察”的内容，思考: 1.用刻度尺分别度量OA、OA'、OB、OB'、OC、OC'的长，比较之后发现:　OA＝OA'，OB＝OB'，OC＝OC'　.  OA＝OA'，OB＝OB'，OC＝OC'　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.用量角器度量∠AOA'、∠BOB'、∠COC'，比较之后发现　∠AOA'＝∠BOB'＝∠COC'　.  归纳总结　旋转对称图形中，对应点到旋转中心的距离　相等　，两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角 　相等　，都等于　旋转角　，旋转中心是唯一不动的点.旋转时，图形的　形状和大小　都没有发生变化.  ∠AOA'＝∠BOB'＝∠COC'　 相 等　 相等　 旋转角　 形状和大小　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 应提醒学生对比平移与旋转的特点:平移与旋转都是一种图形变换，都不改变图形的形状与大小. 概念　在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度θ(0°＜θ＜360°)后，能够与原图形重合，这样的图形叫做　旋转　对称图形.  旋转　 ·导学建议· 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 识别一个图形是否是旋转图形，先确定某一点为旋转中心，再看图形绕着这一点旋转一定的角度后是否与原图形重合.让学生清楚旋转图形是一个图形本身具有的性质，旋转变换是两个图形的一种位置关系. ·导学建议· 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.下列现象中:①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.属于旋转现象的有 (　C　) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 C 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2如图，这是一个装饰灯，每绕对称中心顺时针旋转90度就闪烁一次，此图为第一次闪烁，照此规律闪烁，第2021次闪烁呈现出来的图形是 (　C　) C 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3.如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD逆时针旋转到△ACP的位置，则旋转中心是 　A　，旋转角等于　60　度，△ADP是　等边　三角形.  A　 60　 等边　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，有下列结论:①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE＋DC＝DE；④BE2＋DC2＝DE2.其中正确的是(　B　) A.②④ B.①④ C.②③ D.①③ B 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　旋转变换又是全等变换，即旋转不改变图形的　大小　和　形状　，只是图形的　位置　发生变化.  大小　 形状　 位置　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.如图，△ABC按顺时针方向旋转一个角后成为△ADE，已知∠B＝19°，∠ACB＝37°，在这个旋转过程中， (1)旋转中心是哪一点？旋转角是哪个角？旋转角等于多少度？ (2)经过旋转，点B、C分别旋转到什么位置？ (3)AB与AD的长有什么关系？AC与AE呢？ (4)∠BAD与∠DAE有什么关系？ 合作探究 单击此处编辑