22.4 图形的位似变换 课件 2023—2024学年沪科版数学九年级上册

第22章　相似形 22.4　图形的位似变换 单击此处编辑母版文本样式 1.知道位似图形的相关概念，会利用位似变换将一个图形放大或缩小. 2.知道位似与相似的联系与区别. 3.会在网格图中作位似图形，能找出位似图形的位似中心. ◎重点:作位似图形. ◎难点:位似变换与其他图形变换的综合问题. 单元构建 单击此处编辑母版文本样式 同学们，我们学过的图形变换有哪些呢？我们可以将一个图形进行轴对称、中心对称、平移、旋转等变换，这几种图形变换并不会改变图形的大小，变换后的图形与原图形全等.这节课，我们来学习位似变换，变换后的图形与原图形相似. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 图形的放大或缩小  阅读课本“思考”及其之前的内容，思考下列问题. 1.将一个图形放大或者缩小后，所得图形与原图形有什么关系？ 所得图形与原图形相似. 2.图形放大或缩小的步骤:(1)在平面内任取一点(如O)；(2)连接点O与图形的　各顶点　(或延长)；(3)根据　放缩比例　在所连射线上截取相应线段；(4)把所截各点顺次连接.  各顶点　 放缩比例　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 位似  阅读课本本课时“思考”至“例2”，回答下列问题. 1.明晰概念:如课本“图22－29”，一般地，如果一个图形上的点A1，B1，…，P1和另一个图形上的点A，B，…，P分别对应，并且满足下面两点: (1)直线AA1，BB1，…，PP1都　经过　同一点O；  (2)＝＝…＝＝k. 那么，这两个图形叫做位似图形，点O叫做　位似中心　.  经过　 位似中心　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.思考:两个位似的图形一定相似吗？两个相似的图形一定位似吗？ 一定相似；不一定位似，两个位似图形一定有位似中心. 归纳总结　作位似图形，应先确定　位似中心　，根据位似中心作出原图形每一个顶点的　对应点　；反之，已知两个图形位似，要找到位似中心，也是根据　对应顶点　的连线.  位似中心　 对应点　 对应顶点　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O，＝，则的值为 .  预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.请在如图所示的正方形网格纸中，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍.(画一个即可) 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 解: 如图，△A'B'C'即为所求.(画一个即可) 如图，△A'B'C'即为所求.(画一个即可) 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.如图，△ABC经过位似变换得到△DEF，点O是位似中心且OA＝AD，则△ABC与△DEF的面积比是(　C　) A.1∶6 B.1∶ 5 C.1∶ 4 D.1∶ 2 变式演练　在上题中，△ABC与△DEF的周长比是　1∶2　.  C 1∶2　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.如图，△ABC与△A'B'C'是位似图形，且位似比是1∶2，若AB＝2 cm，则A'B'＝　4 cm　，并在图中画出位似中心O.  解: 4 cm　 解: 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　位似图形的位似中心是　两组对应点连线的交点　.  两组对应点连线的交 点　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3.如图，△DEO与△ABO是位似图形，△OEF与△OBC是位似图形，试说明:OD·OC＝OF·OA. 证明:∵△DEO与△ABO位似，∴＝. ∵△OEF与△OBC位似，∴＝， ∴＝，∴OD·OC＝OF·OA. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 4.如图，这是由边长为1的小正方形组成的网格，已知格点正方形ABCD及格点O. (1)将正方形ABCD向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到正方形A1B1C1D1. (2)以O为位似中心，在点O的同侧画出正方形A1B1C1D1的位似图形A'B'C'D'，使位似比为1∶2. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 (3)除了点O外，正方形A'B'C'D'和正方形A1B1C1D1还有位似中心吗？如果有，请找出来. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:(1)如图，正方形A1B1C1D1为所作. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 (3)除了点O外，正方形A'B'C'D'和正方形A1B1C1D1还有位似中心，如图，点P为位似中心. (2)如图，正方形A'B'C'D'为所作. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 　　1.如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O是位似中心，且△ABC的面积为4.若OA∶OD＝1∶3，则△DEF的面积为(　D　) A.8 B.12 C.20 D.36 第1题图 D 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.如图，在平面直角坐标