(12)第12章 多元线性回归（课件）- 《统计学基础》同步教学（铁道出版社·2015）

第 12 章 多元线性回归 PowerPoint 统计学 12 - 1 第12章 多元线性回归 §12.1 多元线性回归模型 §12.2 回归方程的拟合优度 §12.3 显著性检验 §12.4 多重共线性 §12.5 利用回归方程进行估计和预测 §12.6 虚拟自变量的回归 12 - 1 Statistics, 7/e © 1997 Prentice-Hall, Inc. Chapter 11 Instructor Notes 11-‹#› 学习目标 1. 回归模型、回归方程、估计的回归方程 2. 回归方程的拟合优度 回归方程的显著性检验 多重共线性问题及其处理 利用回归方程进行估计和预测 虚拟自变量的回归问题 用 Excel 进行回归分析 12 - 1 Statistics, 7/e © 1997 Prentice-Hall, Inc. Chapter 11 Instructor Notes 11-‹#› §12.1 多元线性回归模型 多元回归模型与回归方程 估计的多元回归方程 参数的最小二乘估计 12 - 1 Statistics, 7/e © 1997 Prentice-Hall, Inc. Chapter 11 Instructor Notes 11-‹#› 多元回归模型与回归方程 12 - 1 Statistics, 7/e © 1997 Prentice-Hall, Inc. Chapter 11 Instructor Notes 11-‹#› 多元回归模型 (multiple regression model) 一个因变量与两个及两个以上自变量的回归 描述因变量 y 如何依赖于自变量 x1 ， x2 ，…， xp 和误差项  的方程，称为多元回归模型 涉及 p 个自变量的多元回归模型可表示为 b0 ，b1，b2 ，，bp是参数  是被称为误差项的随机变量 y 是x1,，x2 ， ，xp 的线性函数加上误差项  包含在y里面但不能被p个自变量的线性关系所解释的变异性 12 - 1 Statistics, 7/e © 1997 Prentice-Hall, Inc. Chapter 11 Instructor Notes 11-‹#› 多元回归模型 (基本假定) 误差项ε是一个期望值为0的随机变量，即E()=0 对于自变量x1，x2，…，xp的所有值，的方差2都相同 误差项ε是一个服从正态分布的随机变量，即ε~N(0,2)，且相互独立 12 - 1 Statistics, 7/e © 1997 Prentice-Hall, Inc. Chapter 11 Instructor Notes 11-‹#› 多元回归方程 (multiple regression equation) 描述因变量 y 的平均值或期望值如何依赖于自变量 x1， x2 ，…，xp的方程 多元线性回归方程的形式为 E( y ) = 0+ 1 x1 + 2 x2 +…+ p xp b1，b2，，bp称为偏回归系数 bi 表示假定其他变量不变，当 xi 每变动一个单位时，y 的平均变动值 12 - 1 Statistics, 7/e © 1997 Prentice-Hall, Inc. Chapter 11 Instructor Notes 11-‹#› 二元回归方程的直观解释 二元线性回归模型 (观察到的y) 回归面 0 i x1 y x2 (x1,x2) } 12 - 1 12 Statistics, 7/e © 1997 Prentice-Hall, Inc. Chapter 11 Instructor Notes 11-‹#› 估计的多元回归方程 12 - 1 Statistics, 7/e © 1997 Prentice-Hall, Inc. Chapter 11 Instructor Notes 11-‹#› 估计的多元回归的方程 (estimated multiple regression equation) 是 估计值 是 y 的估计值 用样本统计量 估计回归方程中的 参数 时得到的方程 由最小二乘法求得 一般形式为 12 - 1 Statistics, 7/e © 1997 Prentice-Hall, Inc. Chapt