(11)第11章 一元线性回归（课件）- 《统计学基础》同步教学（铁道出版社·2015）

第 11 章 一元线性回归 PowerPoint 统计学 11 - 1 第11章 一元线性回归 §11.1 变量间关系的度量 §11.2 一元线性回归 §11.3 利用回归方程进行估计和预测 §11.4 残差分析 11 - 1 Statistics, 7/e © 1997 Prentice-Hall, Inc. Chapter 11 Instructor Notes 11-‹#› 学习目标 1. 相关系数的分析方法 一元线性回归的基本原理和参数的最小二乘估计 回归直线的拟合优度 回归方程的显著性检验 利用回归方程进行估计和预测 用 Excel 进行回归 11 - 1 Statistics, 7/e © 1997 Prentice-Hall, Inc. Chapter 11 Instructor Notes 11-‹#› §11.1 变量间关系的度量 变量间的关系 相关关系的描述与测度 相关系数的显著性检验 11 - 1 Statistics, 7/e © 1997 Prentice-Hall, Inc. Chapter 11 Instructor Notes 11-‹#› 变量间的关系 11 - 1 Statistics, 7/e © 1997 Prentice-Hall, Inc. Chapter 11 Instructor Notes 11-‹#› 函数关系 是一一对应的确定关系 设有两个变量 x 和 y ，变量 y 随变量 x 一起变化，并完全依赖于 x ，当变量 x 取某个数值时， y 依确定的关系取相应的值，则称 y 是 x 的函数，记为 y = f (x)，其中 x 称为自变量，y 称为因变量 各观测点落在一条线上          x y 11 - 1 Statistics, 7/e © 1997 Prentice-Hall, Inc. Chapter 11 Instructor Notes 11-‹#› 函数关系 (几个例子)  函数关系的例子 某种商品的销售额(y)与销售量(x)之间的关系可表示为 y = px (p 为单价) 圆的面积(S)与半径之间的关系可表示为S=R2 企业的原材料消耗额(y)与产量(x1) 、单位产量消耗(x2) 、原材料价格(x3)之间的关系可表示为y = x1 x2 x3 11 - 1 Statistics, 7/e © 1997 Prentice-Hall, Inc. Chapter 11 Instructor Notes 11-‹#› 相关关系 (correlation) 变量间关系不能用函数关系精确表达 一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定 当变量 x 取某个值时，变量 y 的取值可能有几个 各观测点分布在直线周围          x y 11 - 1 Statistics, 7/e © 1997 Prentice-Hall, Inc. Chapter 11 Instructor Notes 11-‹#› 相关关系 (几个例子)  相关关系的例子 父亲身高(y)与子女身高(x)之间的关系 收入水平(y)与受教育程度(x)之间的关系 粮食亩产量(y)与施肥量(x1) 、降雨量(x2) 、温度(x3)之间的关系 商品的消费量(y)与居民收入(x)之间的关系 商品销售额(y)与广告费支出(x)之间的关系 11 - 1 Statistics, 7/e © 1997 Prentice-Hall, Inc. Chapter 11 Instructor Notes 11-‹#› 相关关系 (类型) 11 - 1 相关关系的描述与测度 (散点图) 11 - 1 Statistics, 7/e © 1997 Prentice-Hall, Inc. Chapter 11 Instructor Notes 11-‹#› 散点图 (scatter diagram)             不相关          负线性相关          正线性相关             非线性相关        完全负线性相关 完全正线性相关          11 - 1 散点图 (例题分析) 【例】一家大型商业银行在多个地区设有分行，其业务主要是进行基础设施建设、国家重点项目建设、固定资产投资等项目的贷款。近年来，该银行的贷款额平稳增长，但不良贷款额也有较大比例的提高，这给银行业务的发展带来较大压力。为弄清楚不良贷款形成的原因，希望利用银行业务的有关数据做些定量分析，