(07)第7章 参数估计（课件）- 《统计学基础》同步教学（铁道出版社·2015）

第 7 章 参数估计 PowerPoint 统计学 7 - 1 第 7 章 参数估计 §7.1 参数估计的一般问题 §7.2 一个总体参数的区间估计 §7.3 两个总体参数的区间估计 §7.4 样本容量的确定 7 - 1 Statistics, 7/e ?1997 Prentice-Hall, Inc. Chapter 7 Instructor Notes 7-‹#› 学习目标 估计量与估计值的概念 点估计与区间估计的区别 评价估计量优良性的标准 一个总体参数的区间估计方法 两个总体参数的区间估计方法 样本容量的确定方法 7 - 1 Statistics, 7/e ?1997 Prentice-Hall, Inc. Chapter 7 Instructor Notes 7-‹#› 参数估计在统计方法中的地位 参数估计 假设检验 统计方法 描述统计 推断统计 7 - 1 Statistics, 7/e ?1997 Prentice-Hall, Inc. Chapter 7 Instructor Notes 7-‹#› 统计推断的过程 样本 总体 样本统计量 例如：样本均值、比例、方差 总体均值、比例、方差等 7 - 1 §7.1 参数估计的一般问题 估计量与估计值 点估计与区间估计 评价估计量的标准 7 - 1 Statistics, 7/e ?1997 Prentice-Hall, Inc. Chapter 7 Instructor Notes 7-‹#› 估计量与估计值 7 - 1 Statistics, 7/e ?1997 Prentice-Hall, Inc. Chapter 7 Instructor Notes 7-‹#› 估计量：用于估计总体参数的随机变量 如样本均值，样本比例、样本方差等 例如: 样本均值就是总体均值 的一个估计量 参数用 表示，估计量用 表示 估计值：估计参数时计算出来的统计量的具体值 如果样本均值 x =80，则80就是的估计值 估计量与估计值 (estimator & estimated value) 二战中的点估计  7 - 1 Statistics, 7/e ?1997 Prentice-Hall, Inc. Chapter 7 Instructor Notes 7-‹#› 点估计与区间估计 7 - 1 Statistics, 7/e ?1997 Prentice-Hall, Inc. Chapter 7 Instructor Notes 7-‹#› 参数估计的方法 矩估计法 最小二乘法 最大似然法 顺序统计量法 估 计 方 法 点 估 计 区间估计 7 - 1 14 Statistics, 7/e ?1997 Prentice-Hall, Inc. Chapter 7 Instructor Notes 7-‹#› 点估计 (point estimate) 用样本的估计量直接作为总体参数的估计值 例如：用样本均值直接作为总体均值的估计 例如：用两个样本均值之差直接作为总体均值之差的估计 2. 没有给出估计值接近总体参数程度的信息 点估计的方法有矩估计法、顺序统计量法、最大似然法、最小二乘法等 7 - 1 Statistics, 7/e ?1997 Prentice-Hall, Inc. Chapter 7 Instructor Notes 7-‹#› 区间估计 (interval estimate) 在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个区间范围，该区间由样本统计量加减抽样误差而得到的 根据样本统计量的抽样分布能够对样本统计量与总体参数的接近程度给出一个概率度量 比如，某班级平均分数在75～85之间，置信水平是95% 样本统计量 (点估计) 置信区间 置信下限 置信上限 7 - 1 Statistics, 7/e ?1997 Prentice-Hall, Inc. Chapter 7 Instructor Notes 7-‹#› 区间估计的图示  X 95% 的样本  -1.96 x  +1.96x 99% 的样本  - 2.58x  + 2.58x 90%的样本  -1.65 x  +1.65x 7 - 1 33 Statistics, 7/e ?1997 Prentice-Hall, Inc. Chapter 7 Instructor Notes 7-‹#› 将构造置信区间的步骤重复很多次，置信区间包含总体参数真值的次数所占的比例称为置信水平 表示为 (1 -  为是总体参数未在区间内的比例 常用的置信水平值有 99%, 95%, 90%