1.2 30°，45°，60°角的三角函数值同步练习2023--2024学年北师大版九年级 数学下册

1.2 30°，45°，60°角的三角函数值 一、选择题。 1．下列各式中正确的是（　　） A．sin46°＞cos44° B．2sin40°＝sin80° C．cos44°＜cos46° D．sin244°+sin246°＝1 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若cosA＝，则tanB的值为（　　） A． B． C． D． 3.在中，，，那么的度数为 A. B. C. D. 4．若sinα＞cosα，则锐角α的取值范围是（　　） A．0°＜α＜45°B．30°＜α＜45°C．45°＜α＜60° D．45°＜α＜90° 5．在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，且有c2+4b2﹣4bc＝0，则sinA+cosA的值为（　　） A． B． C． D． 6．已知α为锐角，且2sin（α﹣10°）＝，则α等于（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 7．在 Rt△ABC中，∠C＝90°，cosB＝，则tanA的值为（　　） A． B． C． D． 8. 计算sin 45°-tan2 60°的值是 (　　) A.1 B.2 C.-2 D.-1 9. 在△ABC中,tan A=,则cos A的值为 (　　) A. B. C. D. 10.已知，则锐角的度数是(    ) A. B. C. D. 11.在中，，都是锐角，且，，则的形状是(    ) A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 不能确定 12.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，，，点E是AB边的中点，点M是线段OB上的一动点，点N在线段OA上，且，则为 A. B. C. D. 二、填空题。 1．锐角A满足2sin（A﹣15°）＝，则∠A＝　 　． 2．2sin60°﹣tan60°+cos45°＝　 　． 3.已知的三边分别为5、12、13，则 ______ ． 4.计算 ______ ． 5．已知0°＜θ＜90°，且sinθ+cosθ＝m，则tanθ+cotθ＝　 　． 6．已知α为锐角，且满足sin（α+15°）＝，则tanα＝　 　． 7．在△ABC中，若，则△ABC是　 　三角形． 8.如图,平地上一棵树高为6米,两次观察其在地面上的影子,第一次观察是当光线与地面成60°角时,第二次观察是当光线与地面成30°角时,则第二次观察到的影子比第一次长　　　米.  9.如图，在中，，，为斜边的中点，连接，点是边上的动点不与点、重合，过点作交延长线交于点，连接，下列结论： 若，则； 若，，则； 和一定相似； 若，，则． 其中正确的是____填写所有正确结论的序号 三、解答题。 1．计算 (1); (2)+|tan 60°-1|. (3)2sin30°+4cos245°﹣3tan45°． (4)﹣． (5)sin60°•cos30°+（sin45°）2﹣tan45°． 2．已知，Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，求sinA、cosA、sinB、cosB． 观察下列等式： ，； ，； ，． 根据上述规律，计算______ ． 计算：． 3.如图，在平面直角坐标系xOy中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转角，得到矩形设FC与AB交于点H，且， 当时，判断的形状． 若，求点H的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$