14.2.2完全平方公式提升练习2023—2024学年人教版八年级数学上册

14.2.2完全平方公式 一、选择题。 1.下列计算正确的是（　　） A．（x+y）2=x2+y2 B．（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2 C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 D．（x﹣1）2=x2﹣1 2.已知整式①，②，若，则下列说法正确的是（ ） A．①与②的和是常数 B．①与②的差是常数 C．①与②的积是常数 D．①与②的和、差、积都与t的值有关 3.下列运算正确的是 A． B． C． D． 4.若是完全平方式，则值是（ ） A． B． C． D．1 5.若，且，则的值为    A． B． C． D． 6.下列多项式不是完全平方式的是( )． A. B. C. D. 7．已知a2+b2=25，且ab=12，则a+b的值是（ ） A． B．± C．7 D．±7 8．根据图中面积的等量关系可以得到的等式是（       ） A． B． C． D． 9．观察图中的两个图形，利用它们之间的关系可以验证的等式是（   ） A．（a＋b）2﹣（a﹣b）2＝4ab B．（a﹣b）2＋2ab＝a2＋b2 C．（a＋b）2﹣（a2＋b2）＝2ab D．（a＋b）（a﹣b）＝a2﹣b2 10.图（1）是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（   ） A． B． C． D． 11.有两个正方形A，B.现将B放在A的内部得图甲，将A，B构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，若三个正方形A和两个正方形B得图丙，则阴影部分的面积为（　　） A．28 B．29 C．30 D．31 12．如图，有A，B，C三种不同型号的卡片，每种各10张.A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是相邻两边长分别为a、b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形.从中取出若干张卡片（每种卡片至少一张），把取出的这些卡片拼成一个正方形，所有符合要求的正方形的个数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题。 1．若，则_________． 2.多项式x2+1添加一个单项式后可变为完全平方式，则添加的单项式可以 是　 　（任写一个符合条件的即可）． 3.已知，，则的值是______． 4.若＝,则M ＝______． 5.已知，，则______，______． 6.当m+n=3时，式子m2+2mn+n2的值为 . 7．已知，则=_____________ 8.已知 ， ， 为 的三边长， ，其中 是 中最短的边长，且 为整数，则 　 　． 9.如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝17，ab＝60，则阴影部分的面积为_____． 三、解答题。 1.运用完全平方公式计算： ． 2．已知，求的值. 3.已知a，b，c是 的三边长，且满足 ＝ ， ＝ ，求 的周长． 4.如果x2-2（m-3）x+25是一个完全平方式，那么m的值是多少？ 5.已知x+y＝6，xy＝4，求①x2+y2，②(x−y)2，③x2+xy+y2的值. 6.（1）填空：________________； （2）若，求的值； （3）若，求的值． 7.如图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中实线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个大正方形． （1）如图b中的小正方形的边长等于　 　； （2）如图a中四个长方形的面积和为 　 　，如图b中四个小长方形的面积和还可以表示为 　 　； （3）由（2）写出代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系：　 　； （4）根据（3）中的等量关系，解决如下问题：若x+y＝8，xy＝7，求（2x﹣2y）2的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$