陕西省西安市长安区2023—-2024学年上学期九年级数学期末复习试卷

2023-2024学年第一学期西安市长安区九年级数学期末复习试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知，则的值是（    ） A． B．2 C． D． 2 .将抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（    ） A． B． C． D． 3.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D． 4.从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取2名同学参加图书节志愿服务活动， 其中甲同学是女生，乙、丙、丁同学都是男生，被抽到的2名同学都是男生的概率为（    ） A. B. C. D. 5. 如图，点在的边上，要判断，添加下列一个条件， 其中不正确的是（    ） A. B. C. D. 6.已知菱形的对角线，的长度是方程的两个实数根， 则此菱形的面积为（ ） A. 18 B. 24 C. 30 D. 36 7.如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则（    ）． A． B． C． D． 8. 若A、B、C三点都在函数的图象上， 则的大小关系是（    ） A. B. C. D. 9. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示， 则函数与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（    ） A．B．C． D． 10．已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论： ①； ②； ③； ④（）； ⑤若方程＝1有四个根，则这四个根的和为2， 其中正确的结论有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 在一个不透明的盒子中，装有绿色、黑色、白色的小球共有60个，除颜色外其他完全相同， 一同学通过多次摸球试验后发现其中摸到绿色球、黑色球的频率稳定在和， 盒子中白色球的个数可能是_______ 12. 在测量旗杆高度的活动课中，某小组学生于同一时刻在阳光下对一根直立于平地的竹竿及其影长和旗杆的影长进行了测量，得到的数据如图所示，根据这些数据计算出旗杆的高度为 m． 13. 如图是反比例函数和在第一象限的图像，直线轴， 并分别交两条双曲线于、两点，若，则 ． 14. 若，则由表中的信息可知与之间的函数关系式是_______________． -1 0 1 1 8 3 15 .如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD， 使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G， 连接GF．下列结论： ①∠ADG＝22.5°；②tan∠AED＝2；③S四边形BEGF＝；④BE＝2OG；⑤四边形AEFG是菱形． 其中正确的结论有 ． 三、解答题（本大题共9小题，共64.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．解方程： (1)； (2)． 17. 如图，在△ABC中，点D是AB上一点，且AD＝1，AB＝3，． 求证：△ACD∽△ABC． 18. 如图1，是一款手机支架图片，由底座、支撑板和托板构成．图2是其侧面结构示意图，量得托板长，支撑板长，底座长，托板AB连接在支撑板顶端点C处，且，托板可绕点C转动，支撑板可绕D点转动．如图2，若．(参考数值，，) (1)求点C到直线的距离(精确到0.1cm)； (2)求点A到直线的距离(精确到0.1cm)． 19. 实践与操作：如图，在平面直角坐标系中，点、点的坐标分别为，． （1）画出绕点顺时针旋转后的； （2）点是的中点，在（1）的条件下，的对应点的坐标为______． （3）以点为位似中心，相似比为，在轴的上方画出放大后的． 20 .某学校为了解全校学生对电视节目（新闻、体育、动画、娱乐、戏曲）的喜爱情况， 从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图． 请根据以上信息，解答下列问题 （1）这次被调查的学生共有多少名？ （2）请将条形统计图补充完整； （3）若该校有3000名学生，估计全校学生中喜欢体育节目的约有多少名？ （4）该校宣传部需要宣传干事，现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取2名，用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率． 21．某网络经销商购进了一批以冬奥会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价为每件40元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示． (1)求出每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式； (2)设每月获得的利润为W（元）．这种文化衫销售单价定为多少元时，每月的销售利润最大？最大利润是多少