2023年广东省云浮市罗定区九年级中考数学三模试卷

2023年初中毕业生学业水平调研测试 九年级数学 本试卷共4页，23小题，满分120分，考试用时90分钟． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）﹣2024的倒数是（　　） A．2024 B．﹣2024 C． D．﹣ 2．（3分）2022年全国教育事业统计主要结果发布，统计数据显示，全国共有各级各类学校有52.93万所，将52.93万用科学记数法表示应为（　　） A．5.293×104 B．5.293×105 C．52.93×103 D．52.93×104 3．（3分）如图，在四个几何体中，三视图完全相同的几何体是（　　） A．正方体 B．长方体 C．圆锥 D．圆柱 4．（3分）袋子中装有标号为1，1，2，3，4，2，4，4的完全相同的八个小球，从中任取一个，则（　　） A．最有可能取到4号球 B．最有可能取到2号球 C．最有可能取到3号球 D．取4种球的可能性一样大 5．（3分）正方形网格中，网格线的交点称为格点．如图，已知A、B是两格点，使得△ABC为等腰三角形的格点C的个数是（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．8个 6．（3分）若有意义，则（　　） A． B． C． D． 7．（3分）一元二次方程x2+3x﹣1＝0的两根为x1，x2，则的值为（　　） A． B．﹣3 C．3 D． 8．（3分）“某学校改造过程中整修门口1500m的道路，但是在实际施工时，……，求实际每天整修道路多少米？”在这个题目中，若设实际每天整修道路x m，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（　　） A．每天比原计划多修5m，结果延期10天完成 B．每天比原计划多修5m，结果提前10天完成 C．每天比原计划少修5m，结果延期10天完成 D．每天比原计划少修5m，结果提前10天完成 9．（3分）在同一坐标系中，一次函数y＝﹣ax+b与二次函数y＝x2+a的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，CD⊥AB于点D，AE⊥BC于点E，AE与CD交于点F，连接BF，DE，下列结论中：①AF＝BC；②∠DEB＝45°，③AE＝CE+2BD，④若∠CAE＝30°，则＝1，正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）分解因式：a2+3a＝　 　． 12．（3分）若角α的补角等于它的余角的6倍，则角α等于　 　． 13．（3分）若关于x的不等式组无解，则实数m的取值范围是 　 　． 14．（3分）如图，点A，B分别在x轴正半轴、y轴正半轴上，点C，D为线段AB的三等分点，点D在等腰Rt△OAE的斜边OE上，反比例函数y＝过点C，D，交AE于点F．若S△DEF＝，则k＝　 　． 15．（3分）如图，在Rt△ABC，∠ACB＝90°，E为AC边上的任意一点，把△BCE沿BE折叠，得到△BFE，连接AF．若BC＝6，AC＝8，则AF的最小值为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）计算：4cos30°+（1﹣）0﹣+（）﹣1． 17．（8分）先化简（﹣1），然后从0，1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值． 18．（8分）为迎接建党100周年、巴中市组织了多形式的党史学习教育活动，某校开展了以“听党话、跟党走”为主题的知识竞赛，成绩以A、B、C、D四个等级呈现．现将九年级学生成绩统计如图所示． （1）请将条形统计图补充完整； （2）学校从获得满分的四位同学甲、乙、丙、丁中选2名同学参加全市现场党史知识竞赛，选取规则如下：在一个不透明的口袋中，装有4个大小质地均相同的小球，分别标有数字1、2、3、4．从中摸出两个小球，若两个数字之和为奇数，则选甲乙；若两个数字之和为偶数，则选丙丁，请用树状图或列表法说明此规则是否合理． 19．（9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A （0，3），B（3，4），C（2，2）． （1）画出△ABC关于x轴对称得到的△A1B1C1，并写出A1和B1的坐标： （2）画出以点B为位似中心，将△ABC放大2倍的位似图形△A2B2C2（在网格线内作图）． 20．（9分）如图，一次函数y1＝x+4的图象与反比例函数y2＝的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C． （1）求k． （2）根据图象直接写出y1＞y2时，x的取值范围． （3）若反比例函数y2＝与一次函数y1＝x+4的图象总有交点，求k的取值． 21．（9分）宜宾某商店决定购进A．B两种纪念品．购进A种纪念品7件，B种纪念品2件和购进A种纪念品5