精品解析：贵州省铜仁市思南县思南第三中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

思南第三中学2023-2024学年度第一学期九年级数学半期检测评估 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确的答案的序号填涂在相应的答题卡上． 1. 下列函数中，属于反比例函数是( ) A. B. C. D. 2. 对于反比例函数的图象，下列说法不一定正确的是（ ） A. 图象经过点 B. 图象分布在二、四象限 C. 图象关于原点成中心对称 D. 图象上的两点，，若，则 3. 如果，则下列式子正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，点在反比例函数的图像上，轴，垂足为A，轴，垂足为B，若矩形的面积为4，则k的值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 5. 若关于方程是一元二次方程，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，，都在横线上.若线段，则线段的长是（ ） A. B. C. D. 7. 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ） A. B. C. D. 8. 方程的根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 只有一个实数根 9. 已知线段为成比例线段，其中，则等于（　　） A. 1 B. 4 C. 9 D. 12 10. 小明按照以下步骤画线段AB的三等分点： 画法 图形 1．以A为端点画一条射线； 2．用圆规在射线上依次截取3条等长线段AC、CD、DE，连接BE； 3．过点C、D分别画BE的平行线，交线段AB于点M、N，M、N就是线段AB的三等分点． 这一画图过程体现的数学依据是（ ） A. 两直线平行，同位角相等 B. 两条平行线之间的距离处处相等 C. 垂直于同一条直线的两条直线平行 D. 两条直线被一组平行线所截，所得对应线段成比例 11. 如图，在一块长方形草地上修建两条互相垂直且宽度相同的平行四边形通道，其中∠KHB＝60°，已知AB＝20米，BC＝30米．四块草地总面积为503m2，设GH为x米．则可列方程为（　　） A. （20﹣2x）（30﹣3x）＝503 B. （20﹣x）（30﹣x）＝503 C. 20x+30x﹣x2＝97 D. 20x+30x﹣＝97 12. 用绘图软件绘制直线，直线与坐标轴的交点分别为，，其中不在可视范围内．视窗的大小不变，改变可视范围，且变化前后原点始终在视窗中心．若使点在可视范围之内，需要将图中坐标系的单位长度至少变为原来的（为整数），则的图象是（ ） A. B. C D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 13. 若反比例函数的图象在其每一分支上，y随x的增大而减小，则k______0（填“<”或“>”）． 14. 在比例尺的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是，那么甲、乙两个城市之间的实际距离应为__________． 15. 已知α、β是方程的两个实数根，则的值为_______． 16. 如图，在中，，，，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为，点Q的速度为，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动，当的面积为时，点P运动的时间为______秒． 三、解答题（本大题共9个小题，共98分，要有解题的主要过程） 17. 解一元二次方程： （1） （2） 18. 如图是4×4正方形网格，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图． （1）在图1中，作的垂直平分线； （2）在图2中，作直线，使两平行线间的距离为． 19. 如图，在中，，，，将沿着图示中的虚线剪开，使剪下的小三角形与相似，下面有四种不同的剪法． （1）请选择其中一种正确的剪法______（填序号）； （2）写出所选剪法中两个三角形相似的证明过程． 20. 在△ABC中，BC边的长为x，BC边上的高为y，△ABC的面积为2． （1）y关于x的函数关系式是________，x的取值范围是________； （2）将直线y＝－x＋3向上平移a（a>0）个单位长度后与上述函数图象有且只有一个交点，请求出此时a的值． 21. 已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0． （1）当m=3时，判断方程的根的情况； （2）当m=﹣3时，求方程的根． 22. 已知反比例函数图象与一次函数的图象交于和两点． （1）请判断点是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由． （2）画出反比例函数与一次函数的大致函数图象，根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围． 23. 今年大德福超市以