7.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 课件-2024届高三数学一轮复习

借助长方体，在直观认识空间点、直线、平面的位置关系的基础上，抽象出空间点、直线、平面的位置关系的定义，并了解基本事实 <m></m> 课标要求： 7.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 2023.12.15 考点突破 · 新高考 返回至目录 1 【教材梳理】 1.平面的基本性质 （1）基本性质 基本事实 文字语言 图形语言 符号语言 作用 基本事实1 过______________上的三 个点，有且只有一个____ __ <m></m> , <m></m> , <m></m> 三点不共 线 <m></m> 存在唯一的 平面 <m></m> 使 <m></m> ， <m>，</m> <m></m> 确定平面；判定点线共面等 不在一条直线 平面 考点突破 · 新高考 返回至目录 2 基本事实2 如果一条直线上的______ __在一个平面内，那么这 条直线在这个平面内 <m></m> ， <m></m> ,且 <m></m> ， <m></m> 确定直线在平面内；判定点在平面内等 基本事实3 如果两个不重合的平面有 一个________，那么它们 有且只有一条过该点的 __________ <m></m> ，且 <m>，</m> 且 <m></m> 判定两平面相交；判定点在直线上等 两个点 公共点 公共直线 续表 考点突破 · 新高考 返回至目录 3 （2）基本事实1与2的推论 推论 文字语言 图形语言 符号语言 推论1 经过一条直线和这条直线外一 点，有且只有一个______ <m></m> 有且只有一 个平面 <m></m> ，使 <m>，</m> <m></m> 推论2 经过两条______直线，有且只有 一个平面 <m></m> 有且只 有一个平面 <m></m> ，使 <m></m> ， <m></m> 推论3 经过两条______直线，有且只有 一个平面 <m></m> 有且只有一 个平面 <m></m> ，使 <m></m> , <m></m> 平面 相交 平行 考点突破 · 新高考 返回至目录 4 2.空间点、直线、平面之间的位置关系 （1）空间中直线与直线的位置关系 位置关系 共面情况 公共点个数 共面直线 相交直线 在同一个平面内 1 平行直线 在同一个平面内 0 异面直线 不同在任何一个平面内 0 考点突破 · 新高考 返回至目录 5 （2）空间中直线与平面的位置关系 位置关系 直线在平面内 直线与平面相交 直线与平面平行 公共点个数 无数个 1 0 图形表示 当直线与平面相交或平行时，直线不在平面内，也称为直线在________. 平面外 考点突破 · 新高考 返回至目录 6 （3）空间中平面与平面的位置关系 位置关系 两个平面相交 两个平面平行 公共点个数 有一条公共直线 0 符号表示 <m></m> <m></m> 图形表示 考点突破 · 新高考 返回至目录 7 【常用结论】 3.唯一性定理 （1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行. （2）过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直. （3）过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行. （4）过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直. 4.异面直线的两个常用判定 （1）与一个平面相交的直线和这个平面内不经过交点的直线是异面直线. （2）分别在两个平行平面内的直线平行或异面. 考点突破 · 新高考 返回至目录 8 1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的