2024届高考物理一轮复习讲义：6.2 向心力及向心加速度

6-2 向心力及向心加速度 要点一. 向心力 1. 向心力的定义及作用 1.定义及方向 定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的力叫作向心力. 方向：与速度方向垂直，沿半径指向圆心。 2.作用效果 作用效果：向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小。 3. 物体做匀速圆周运动的条件 具有一定速度的物体，在大小不变且方向总是与速度方向垂直的合外力的作用下做匀速圆周运动。 2. 向心力的大小及表达式 如果是匀速圆周运动则有： 3.向心力的特点 ①向心力是按效果命名的，它是效果力，不是某种性质的力； ②匀速圆周运动中的向心力始终垂直于速度方向，只改变速度方向，不改变速度大小； ③无论匀速还是变速圆周运动，向心力总是变力，匀速圆周运动的向心力大小不变，方向不断变化。 4.向心力的来源分析 向心力由力的作用效果命名，可以由重力、弹力、摩擦力等性质力提供，也可以由它们的合力，或某个力的分力提供. 要点二.变速圆周运动的 1. 变速圆周运动和一般的曲线运动 变速圆周运动的合力：变速圆周运动的合力产生两个方向的效果，如图所示. (1)跟圆周相切的分力Ft：改变线速度的大小. (2)指向圆心的分力Fn：改变线速度的方向. 锐角时：速率越来越大. 钝角时：力为阻力，速率越来越小. 2.一般的曲线运动的处理方法 运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动. 处理方法：可以把曲线分割为许多很短的小段，每一小段可以看作圆周运动的一部分，找到其曲率半径，采用圆周运动的分析方法来处理. 3.匀速圆周运动和变速圆周运动的对比 匀速圆周运动 变速圆周运动 线速度特点 线速度的方向不断改变、大小不变 线速度的大小、方向都不断改变 加速度特点 只有向心加速度，方向指向圆心，方向不断改变，大小不变 既有向心加速度，又有切向加速度．其中向心加速度指向圆心，大小、方向都不断改变 受力特点 合力方向一定指向圆心，充当向心力 合力可分解为与圆周相切的分力和指向圆心的分力，指向圆心的分力充当向心力 周期性 有 不一定有 性质 均是非匀变速曲线运动 公式 Fn＝m＝mω2r，an＝＝ω2r都适用 要点三.匀速圆周运动的特点及动力学分析 1.匀速圆周运动问题的思路 1.匀速圆周运动的特点 1.v，w，T，f恒定不变，向心力大小和方向恒定不变。 2.匀速圆周运动是变速运动。 3.圆周运动具有周期性和重复性。 2.匀速圆周运动的动力学分析思路 匀速圆周运动问题仍属于一般的动力学问题，无非是由物体的受力情况确定物体的运动情况，或者由物体的运动情况求解物体的受力情况.（牛二的应用） 匀速圆周运动问题的解题步骤： 2.匀速圆周运动的实例及对应的向心力的来源 (如表所示)： 要点四.向心加速度 1.匀速圆周运动的加速度 1.定义： 任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度． 2.方向： 沿半径方向指向圆心，时刻与线速度方向垂直． 3.物理意义： 描述线速度方向改变快慢的物理量 4.大小 1．向心加速度的计算公式 an＝＝ω2r＝r＝4π2n2r＝4π2f2r＝ωv. 2．向心加速度的大小与半径的关系 (1)当半径一定时，向心加速度与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比．随频率的增大或周期的减小而增大． (2)当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比． (3)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比． (4)an与r的关系图象：由an--r图象可以看出：an与r成正比还是反比，要看ω恒定还是v恒定． 3．向心加速度的注意要点 (1)向心加速度是矢量，方向总是指向圆心，与速度方向垂直，只改变速度方向，不改变速度大小。 (2)向心加速度的公式适用于所有圆周运动的向心加速度的计算．包括非匀速圆周运动．但an与v具有瞬时对应性． 　　 课堂课后练习 题型一. 对向心力及向心加速度的理解 经典例题 典例1. 关于向心加速度，下列说法正确的是（　　） A．向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量 B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C．向心加速度的大小恒定，方向时刻改变 D．向心加速度是平均加速度，大小可用a＝来计算 典例2 下列关于向心力的说法中正确的是（　　） A．物体受到向心力的作用才可能做圆周运动 B．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出 C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是其中某一种力的分力或某几种力的合力 D．向心力不但改变物体运动的方向，也改变物体运动的快慢 故选：C 巩固提升 巩固1 质点做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是（　　） A．因为a＝ω2R，所以向心加速度a与轨道半径R成正比 B．因为a＝