2024届高考物理一轮复习讲义：5.2运动的合成与分解

5-2运动的合成与分解 要点一. 运动的合成与分解 1. 分运动与合运动 如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动。 2. 合运动与分运动的关系 1、等时性 合运动与各分运动同时发生，同时结束。 2、等效性 各个分运动合成后的综合效果与合运动的效果是完全相同的 3、独立性 同时参与的各个分运动是互相独立、互不影响的。 4、同一性 合运动和它的分运动，必须是对应同一物体的，同一时刻或同一段运动过程的。 3.运动的合成与分解 1.运算规律 运动的合成与分解实际上是对物体运动的物理量的描述，如位移，速度，加速度的合成与分解，均为矢量满足矢量运算法则(平行四边形法则)。 2.运动的合成 由分运动求合运动的过程，叫做运动的合成 1.两个运动的合成 ①若两个运动在同一直线上，同向相加，异向相减。 ②若两个运动不在同一条直线上，按照平行四边形法则进行运算。 ③两个相互垂直的运动的合成或者正交分解后的合成 S= v= a= 2.多个运动的合成 多个运动的合成与分解，各相关物理矢量，可以采用正交分解法。（略） 3．运动的分解 由合运动求分运动的过程，叫做运动的分解。 一般是是按照运动效果进行分解，常见的分解原则有两种： 一种是模拟合运动的位移，看这个位移产生的效果，从而找到运动分解的方向；另一种是先确定合运动的实际运动方向为合速度方向，再根据合速度产生的实际效果，确定两个分速度的方向。 ( 各运动互相独立，互不影响，适用于所有运动学公式及规律。 ) 4.合运动与分运动的大小关系 合运动与分运动无必然的大小关系，由平行四边形特点可知，合运动可能大于分运动，也可能小于分运动。 5.合运动与分运动的性质和轨迹 1.分析两个互成角度的直线运动的合运动的性质时，应先求出合运动的合初速度v和合加速度a，然后进行判断. (1)是否为匀变速的判断： 加速度或合力 (2)曲、直判断： 加速度或合力与速度方向 2.两个互成角度的直线运动的合运动轨迹的判断： 轨迹在合初速度v0与合加速度a之间，且向加速度一侧弯曲 要点二. 小船渡河模型 1.模型简介 该模型是典型的两个匀速直线运动的合成，小船同时参与两个运动，一是沿水流方向的运动，二船本身相对水的运动。 2.两类问题、三种情景 1.渡河的最短时间 当船头方向垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin=，此时的渡河位移为x=， v合= 2.渡河位移最短 ①若vc>vs 当船头方向与上游河岸夹角θ满足vccos θ＝vs时，合速度垂直河岸，渡河位移最短，等于河宽xmin=d，v合=vcsin，t= ②若vc<vs 当船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直时，渡河位移最短，等于x=，v=vscos，t= 3.船渡河问题的分析思路 要点三. 关联速度问题--绳(杆，面)端速度分解模型 1．“关联速度”特点 关联速度问题，通常利用沿弹力方向分速度相等的特点，来解决问题。 常见的种类分为：绳关联，面关联，杆关联。 牵连体在运动过程中，两物体的速度通常不同，但物体沿绳，杆或面的弹力方向的速度分量大小相等。 补充：通常牵连体模型的连接结构主题是绳子，杆和面，这三类物体沿弹力方向无法发生相对运动。（即不可伸缩，故该方向速度相同） 2．分析思路 3.常见的模型如图所示． 1.绳关联 将合运动（实际运动）沿绳和垂直于绳方向进行分解，利用沿绳方向分速度相等联立求解。 2.杆关联 将合运动（实际运动）沿绳和垂直于杆方向进行分解，利用沿杆方向分速度相等联立求解。 3.面关联 将合运动（实际运动）沿弹力和垂直于弹力方向进行分解，利用沿弹力方向分速度相等联立求解。（通常弹力垂直与接触面） 4.旋转关联 同一物体旋转时，角速度相等，利用弹力关联分解，之后结合v=wR求解杆上的其他点的速度。 高中物理一轮复习 页 2 学科网（北京）股份有限公司 课堂课后练习 题型一.合运动与分运动的关系 经典例题 典例1. 关于运动的合成与分解，下列说法错误的是（　　） A．合速度一定大于分速度 B．合运动与分运动同时开始、同时发生、同时结束 C．物体实际发生的运动叫合运动 D．两个互成角度的匀变速直线运动的合运动可能是匀变速曲线运动 典例2 关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（　　） A．合运动的时间等于两个分运动的时间之和 B．匀变速运动的轨迹一定是直线，不可能是曲线 C．曲线运动的加速度方向不可能