2023-2024学年北师大版九年级数学上册期中复习测试题

2023-2024学年北师大版九年级数学上册期中复习测试题 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意)　　　 　　　　　　　　　　 1.一元二次方程x2=2x的根为 (　　) A.x=0 B.x=2 C.x=0或x=2 D.x=0或x=-2 2.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,作OE∥AB,交BC于点E,则OE的长一定等于 (　　) A.BE B.AO C.AD D.OB 3.在平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分别是A(-3,0),B(0,2),C(3,0),D(0,-2),则四边形ABCD是 (　　) A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.平行四边形 4.把形状完全相同图案不同的两张图片全部沿对折线剪断,再把四张形状相同的小图片混合在一起,背面朝上,从四张图片中随机摸出两张,则这两张小图片恰好能合成一张完整图片的概率为(　　) A. B. C. D. 5.做随机抛掷一枚质地不均匀的纪念币试验,得到的结果如下表所示: 抛掷次数m 500 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 4 000 5 000 “正面向上” 的次数n 265 512 793 1 034 1 306 1 558 2 083 2 598 “正面向上” 的频率 0.530 0.512 0.529 0.517 0.522 0.519 0.521 0.520 下面有3个推断: ①当抛掷次数是1 000时,“正面向上”的频率是0.512,所以“正面向上”的概率是0.512; ②随着试验次数的增加,“正面向上”的频率总在0.520附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“正面向上”的概率是0.520; ③若再次做随机抛掷该纪念币的试验,则当抛掷次数为3 000时,出现“正面向上”的次数不一定是1 558次. 其中合理推断的序号是(　　) A.② B.①③ C.②③ D.①②③ 6.已知关于x的方程(a-1)x2-2x+1=0有实数根,则a的取值范围是(　　) A.a>2 B.a<-2 C.a≤2且a≠1 D.a≤2 7.若关于x的一元二次方程(m+3)x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0,则m=(　　) A.1　　　　　 B.-3或1 C.-3　　　　　 D.3或-1 8.某种病毒具有人传人性,调查发现1人感染该病毒后,如果不隔离,那么经过两轮传染,将会有225人感染,若设1人平均感染x人,则x为(　　) A.14 B.15 C.16 D.17 9.如图,矩形ABCD中,E为BC的中点,P为线段BE上的一个动点,连接AP,DP,AB=4,BC=10,当∠APD=90°时,AP的长为(　　) A.5 B.4 C.2 D.2 (第9题)　　　(第10题) 10.如图,四边形ABCD是边长为8的正方形,点E在边CD上,DE=2.过点E作EF∥BC,分别交AC,AB于点G,F,M,N分别是AG,BE的中点,则MN的长是 (　　) A.4　　　 B.5　　 　 C.6　 　　 D.7 二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分) 11.已知关于x的方程x2=m有两个相等的实数根,则m=　　　　.  12.如图,正方形ABCD中,BD为对角线,且BE为∠ABD的平分线,交CD的延长线于点E,则∠E=　　　　°.  (第12题)　(第13题) 13.如图是两个可以自由转动的转盘,同时转动两个转盘,转盘停止后,记转盘A中指针指向的数字为x,转盘B中指针指向的数字为y,则长度分别为x,y,7的三条线段能构成三角形的概率为　　　　.  14.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根,且其中一个根比另一个根大1,那么称这样的方程为“邻根方程”.已知关于x的方程x2-(m-1)x-m=0(m是常数)是“邻根方程”,则m的值为　　　　.  15.如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=5,点E为射线CD上一动点,沿BE所在直线折叠矩形,如果点C的对应点C'恰好落在射线DA上,那么此时线段DC'的长度为　　　　.  三、解答题(共8小题,共75分) 16.(8分)小明同学解一元二次方程x2-6x-1=0的过程如下. 解:x2-6x=1,　① x2-6x+9=1,　② (x-3)2=1,　③ x