山东省济南市2024年九年级学业水平考试数学模拟试题

济南市2024年九年级学业水平考试 数学试题 本试卷共6页。满分150分。考试用时120分钟。 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，用0.5mm 黑色签字笔在答题卡上题号提示的区域作答。在本试题上作答无效。 3. 本场考试不允许使用计算器。考试结束后，将本试题和答题卡—并交回。 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 114514的绝对值是（ ） A. 114514 B. -114514 C. 0 D. ∞ 2. 据国家卫生健康委员会发布，截至2021年5月23日，31个省（区、市）及新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗5.10858×108剂次，将5.10858×108正常表示为（ ） A. 51085.8万 B. 5108580千 C. 510858万 D. 510858千 3. 下列图形是正方体展开图的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列条件中，矩形具有而一般平行四边形不具有的条件是（ ） A. 对角线平分一组内角 B. 对角线相等 C. 是特殊四边形 D. 有一个直角 5. 若a<b<0，则下列条件一定成立的是（ ） A. ab<0 B. a+b>0 C. ac<bc D. a+c<b+c 6. 一年一度的校园体育节来临，学校组织活动，体育节每个人都要从两个选项中选择一个，已知小明与小华在篮球和足球之间选择，则他们选择球类相同的概率估计值大约是（ ） A. 1 B. 0.33 C. 0.5 D. 0.75 7. 若某函数在其自变量x的取值范围中，有y随x的增大而增大，则称：该函数为增函数，若在x的某取值范围内有y随x的增大而增大，则称该范围内函数为增函数，称该范围为该函数的单调递增区间。则以下说法正确的是（ ） A. 一次函数一定是增函数 B. 二次函数的单调区间一定在对称轴右侧 C. 若某函数是增函数，则其单调递增区间一定是其定义域 D. 反比例函数无法讨论其单调性 8. 中国古代数学家赵爽用四个全等的直角三角形拼成正方形（如图），并用它证明了勾股 定理，这个图被称为“弦图”．若“弦图”中小正方形面积与每个直角三角形面积均为 1， 为直角三角形中的较大锐角，则 tan =（ ） A. 1 B. 2 C. D. 9. 如图，点P（﹣1，1）在双曲线上，过点P的直线l1与坐标轴分别交于A、B两点，且tan∠BAO=1．点M是该双曲线在第四象限上的一点，过点M的直线l2与双曲线只有一个公共点，并与坐标轴分别交于点C、点D．则四边形ABCD的面积最小值为（ ） A．10 B．8 C．6 D．该四边形面积无法取得最小值 （第9题图） 10. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为(5，4)．若直线y= kx ＋3k恰好将矩形OABC分成面积比为11∶13的两部分。则此直线与y轴交点的纵坐标最小值为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．直接填写答案． 11. 写出一个取值范围为-2到2之间的根式__________ 12. 如图，该表格中有一个数据错误，请找出并改正__________ x的值 1 4 12 16 32 y的值 2 8 24 32 65 13. 分解因式：x²-2x-3__________ 14. 在2-5里随机抽2个数，则它们互质的概率是__________ 15. 如图，AB是⊙O的直径，点C为圆上一点，AC=3，∠ABC的平分线交AC于点D，CD=1，则⊙O的直径为__________ 16. 如图，抛物线C1的解析式为y=x+4，将抛物线绕点O顺时针旋转45°得到图形G，图形G分别与y轴、x轴正半轴交于点A、B，连接AB，则△0AB的面积为__________ 三、解答题：本题共10小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分6分） 计算：cos30°+-（1011）0+2 18.（本小题满分6分） 解不等式组 19.（本小题满分8分） 2023年，国内文化和旅游行业复苏势头强劲．某社团对30个地