26.2实际问题与反比例函数同步练习2023-2024学年人教版九年级数学下册

26.2实际问题与反比例函数 一、选择题。 1．某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度（微克/毫升）与服药时间小时之间函数关系如图所示（当时，与成反比例）．血液中药物浓度不低于微克毫升的持续时间为（　　） A． B．3 C．4 D． 2．购买 斤水果需 元，购买一斤水果的单价 与 的关系式是（　　） A． B． （ 为自然数） C． （ 为整数） D． （ 为正整数） 3.在化学课上，老师教同学们配制烧碱溶液，已知有烧碱24g，则溶液的浓度y（单位g/mL）与加水后溶液体积x（单位：mL）间的函数关系的图象大致是( ) A. B. C. D. 4.某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是( ) A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 B.该村人均耕地面积y与总人口x成正比例 C.若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人 D.当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷 5. 某市一数学课外兴趣小组的同学每人制作了一个面积为 的长方形学具进行展示，设长方形的宽为 ，长为 ，那么这些同学所制作的长方形的长 与宽 之间的函数关系的图象大致是下图中的 A. B. C. D. 6. 一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流 （）与电阻 （）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，限制电流不超过 ，那么此用电器的可变电阻 A. 不小于 B. 不大于 C. 不小于 D. 不大于 7．已知有一根长为10的铁丝，折成了一个矩形框．则这个矩形相邻两边a，b之间函数的图象大致为（　　） A． B． C． D． 8．如图是一个闭合电路，其电源的电压为定值，电流I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数．当R＝2Ω时，I＝6A．若电阻R增大1Ω，则电源I为（　　） A．3A B．4A C．7A D．12A 9．已知蓄电池的电压为定值．使用电池时，电流I（A）与电阻R（Ω）是反比例函数关系，图象如图所示．如果以此蓄电池为电源的电器的限制电流不能超过3A，那么电器的可变电阻R（Ω）应控制在（　　） A．R≥1 B．0＜R≤2 C．R≥2 D．0＜R≤1 10．如图，曲线表示温度T（℃）与时间t（h）之间的函数关系，它是一个反比例函数的图象的一支．当温度T≤2℃时，时间t应（　　） A．不小于h B．不大于h C．不小于h D．不大于h 二、填空题。 1. 近视眼镜的度数 （度）与镜片焦距 （米）成反比例，已知 度近视镜镜片的焦距为 米，则眼镜度数 与镜片焦距 之间的函数关系式为  ． 2. 某蓄水池的进水管每小时进水 ， 可将空水池蓄满水．若进水管的最大进水量为 ，则最少   可将空水池蓄满水． 3. 在对物体做功一定的情况下，力 （牛）与此物体在力的方向上移动的距离 （米）成反比例关系；当 米时， 牛，则当力达到 牛时，物体在力的方向上移动的距离是   米． 4．已知某种近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间的函数解析式为，如果测得该近视眼镜镜片的焦距为0.25米，那么该近视眼镜的度数为　 　度． 5．如图，在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与V在一定范围内满足ρ＝，它的图象如图所示，ρ与V的函数关系式是　 　． 6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气体体积为2m3时，气压是 　 　kPa． 7.某段公路施行“区间限速”，一辆汽车匀速通过该段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为和，则___________，__________；若行驶速度不超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要___________小时. 三、解答题。 1. 一个圆台形物体的上底面面积是下底面面积的 ，将其如图所示放在桌面上，对桌面的压强是 帕．如果把物体倒过来放，求它对桌面的压强． 2．如图，电源两端的电压U保持不变，电流强度I与总电阻R成反比例．在实验课上，调整滑动变阻器的电阻，改变灯泡亮度，实验测得电路中总电阻R为15Ω时，通过的电流强度I为0.4A． （1）求I关于R的函数表达式，并说明比例系数的实际意义； （2）如果电路中的总电阻扩大到原来的n倍，那么所通过的电流强度I将