15.2.1 分式的乘除 第2课时 分式的乘方及乘除混合运算 同步练习讲义2023-2024学年人教版八年级数学上册

15.2.1 分式的乘除 第2课时 分式的乘方及乘除混合运算 同步练习讲义 【例题】 【例1】计算： (1)()3；　　(2)()2；　(3)()2. 【思路分析】 (1)(2)先由负数乘方的规律确定结果的正负号，然后按照乘方的法则计算即可；(3)直接依据乘方的法则计算即可． 【规范解答】 【方法归纳】分式乘方对分式的分子、分母中每个因式分别乘方，包括系数，特别地，当系数为负数时，计算时应先确定结果的符号． 【例2】计算： (1)(－)2÷(－)3·()2； (2)()3÷(x＋y)2·()3. 【思路分析】 先进行乘方运算，再由除变乘，然后进行分式的乘法运算． 【规范解答】 【方法归纳】当遇到分式的乘除及乘方的混合运算时，要先乘方，再乘除，若分子、分母含有多项式，一般不要展开而保留幂的形式，以便约分． 【同步练习】 一、选择题 1．计算：－÷·＝( ) A．－ B．－ C．－ D．－n 2．化简÷·后的结果为( ) A． B． C． D． 3．下列计算中，正确的是( ) A．()3＝ B．()2＝ C．(－)2＝ D．()3＝ 4．计算(－)·()2的结果是( ) A．－ B． C．－ D． 5．计算÷(－)·()2的结果是( ) A．－x B．－ C． D． 6．下列分式的运算正确的是（　　） A．+＝ B．（）2＝ C．﹣＝ D．＝ 7．下列各式计算结果正确的是( ) A．(－)3÷(b3c2)2＝－ B．()2÷()3·＝ C．()2·()3＝ D．(－)2÷()4·()2＝ 8．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 9．化简÷×的结果为(　　) A．－2 B．2 C．－ D． 10．彤彤做错了下列计算题中的一道题，你认为她做错的题是（　　） A．＝ B．（）23＝﹣ C．＝ D．＝x（x+1） 二、填空题 11．计算：·÷＝ . 12．计算：()3＝　　；(－)3＝ ． 13．化简：－(－)2·(－)3÷(ab)4＝　　． 14．计算：·÷＝ ． 15．计算： (1)·÷(－)＝________________； (2)÷·＝_____________． 16．计算(－)3·(－)2的结果是________________. 17．计算：·()2÷＝__________． 18．计算： (1)(－)5·(－)4÷(－mn4)＝_________； (2)()2·()2÷＝______________． 19．若2x－3y＝0，则()3÷()2·的值等于___________. 三、解答题 20．计算： (1)·÷； (2)÷·. 21．计算： (1)(－)3； (2)()3·()2÷()4. 22．计算： (1)(－)÷(－)3÷()3； (2)()2÷(x＋y)2·()3. 23．计算： (1)·÷(x－2)； (2)()2÷()2·. 24．计算÷·，下面是小翔的计算过程，小翔的计算过程是否正确？若正确，请写出每一步的依据；若不正确，请改正． 解：原式＝÷(－1)＝. 25．先化简，再求值：·÷，其中a满足a2－a＝0. 26．阅读下面的解题过程： 已知＝，求的值． 解：由＝知x≠0，所以＝3，即x＋＝3，所以＝x2＋＝(x＋)2－2＝32－2＝7，故的值为. 该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解下面的题目： 已知＝，求的值． 参考答案 【例题】 【例1】计算： (1)()3；　　(2)()2；　(3)()2. 【思路分析】(1)(2)先由负数乘方的规律确定结果的正负号，然后按照乘方的法则计算即可；(3)直接依据乘方的法则计算即可． 【规范解答】(1)原式＝－＝－； (2)原式＝＝； (3)原式＝＝. 【方法归纳】分式乘方对分式的分子、分母中每个因式分别乘方，包括系数，特别地，当系数为负数时，计算时应先确定结果的符号． 【例2】计算： (1)(－)2÷(－)3·()2； (2)()3÷(x＋y)2·()3. 【思路分析】先进行乘方运算，再由除变乘，然后进行分式的乘法运算． 【规范解答】(1)原式＝·(－)·＝－＝－＝－； (2)原式＝··＝＝. 【方法归纳】当遇到分式的乘除及乘方的混合运算时，要先乘方，再乘除，若分子、分母含有多项式，一般不要展开而保留幂的形式，以便约分． 【同步练习】 一、选择题 1．计算：－÷·＝( A ) A．－ B．－ C．－ D．－n 2．化简÷·后的结果为( C ) A． B．