2.3 等腰三角形的性质定理同步练习2023-2024学年浙教版八年级数学上册

浙教版八年级上册2.3 等腰三角形的性质定理 一、选择题 1.如图，在中，，，则的长为（ ） A . 2             B . 3             C . 4             D . 5              2.等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边长为（   ） A . 3             B . 7             C . 3或7             D . 3或5              3.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是60°，则顶角的度数是（    ） A . 30°             B . 30°或150°             C . 60°或150°             D . 60°或120°              4.如图，在正五边形中，连接，则的度数为（    ） A .              B .              C .              D .               5.如图，在 中， ， ， ，观察图中尺规作图的痕迹 的面积为（    ） A . 64             B . 32             C . 16             D . 8              6.如图，在△ABC中，AB＝AC＝9，点E在边AC上，AE的中垂线交BC于点D，若∠ADE＝∠B，CD＝3BD，则CE等于（   ） A . 3             B . 2             C .              D .               7.如图所示的钢架中，∠A=18°，焊上等长的钢条P1P2，P2P3，P3P4，P4P5…来加固钢架．∠P5P4B的度数是（   ） A . 80°             B . 85°             C . 90°             D . 100°              8.四个形状大小相同的等腰三角形按如图所示方式摆放，已知 ， ，若点 落在 的延长线上，则图中阴影部分的面积为（   ） A .              B .              C .              D .               9.如图，已知 中， ， ，在BC边上取一点P（点P不与点B、C重合），使得 成为等腰三角形，则这样的点P共有（  ）.   A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              10.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点Р是CA延长线上一点，点O在AD延长线上，OP=OB，下面的结论：①∠APO-∠OBD=30° ；②△BPO是正三角形；③AB-AP=AO；④ ，其中正确的个数是（ ） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              二、填空题 11.如图所示，在 中， ，直线EF是AB的垂直平分线，D是BC的中点，M是EF上一个动点， 的面积为12， ，则 周长的最小值是_____. 12.如图，线段 、 的垂直平分线 、 相交于点 ，若 ， ，则 _____ . 13.已知在△ABC中，AB=BC=10，AC=8，AF⊥BC于点F，BE⊥AC于点E，取AB的中点D，则△DEF的周长为_____. 14.如图，已知点B在数轴负半轴上，O为原点，点A在过O且垂直于数轴的直线上，∠BAO＝60°，AB＝4，点C在数轴上，当ΔABC是以AB为腰的等腰三角形时，点C表示的数为_____. 三、解答题 15.在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24㎝和30㎝的两个部分，求三角形的三边长． 16.如图，已知AD平分∠EAC，且AD∥BC，求证AB＝AC． 17.已知：如图，D、E是△ABC中BC边上的两点，AD=AE，要证明△ABE≌△ACD，应该再增加一个什么条件？请你增加这个条件后再给予证明． ​ 18.已知：如图，∠EAC是△ABC的一个外角.请从①AB＝AC，②AD平分∠EAC，③AD∥BC中任选两个当条件，第三个当结论构成一个命题.如果该命题是真命题，请你证明；如果该命题是假命题，请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$