15.2.3　整数指数幂 同步练习讲义 2023-2024学年人教版八年级数学上册

15.2.3　整数指数幂 同步练习讲义 【例题】 【例1】计算下列各式，要求结果中不含有负指数幂． (1)(－)－2； (2)2x－2y·(xy－2)－3； (3). 【思路分析】 运用负整数指数幂的意义将负整数指数幂转化成正整数指数幂的运算，然后再套用法则计算． 【规范解答】 【方法归纳】进行负整数指数幂的运算，可以直接应用幂的运算性质，也可以先将负整数指数幂转化成正整数指数幂再进行运算． 【例2】一种花的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为(　　) A．6.5×10－5　　B．6.5×10－6 C．6.5×10－7　　D．65×10－6 【思路分析】 ∵0.0000065＝6.5×0.000001，∴0.0000065＝6.5×10－6. 【方法归纳】绝对值很小的数用科学记数法表示时：(1)先把小数点向右移动n位，使这个数变成一个整数数位只有一位的数a；(2)再在后面乘以10－n；(3)一个负数用科学记数法表示时，负号留给乘号前面的数a，表示方法如前面两步． 【同步练习】 一、选择题 1．下列各式中，与3a－1相等的是(　　) A．3a　　　　B．　　　　C．　　　　D．－3a 2．化简(x－1)2·x3的结果是(　　) A．x5　　　　B．x4　　　　C．x　　　D． 3．某微生物的直径为0.000005035m，用科学记数法表示该数为(　　) A．5.035×10－6 B．50.35×10－5 C．5.035×106 D．5.035×10－5 4．计算32×3－1的结果是(　　) A．3　　 B．－3　　C．2　　D．－2 5．若代数式(x－1)－1有意义，则x应满足( ) A．x＝0 B．x≠0 C．x≠1 D．x＝1 6．计算()－2的正确结果是(　　) A．x－2 B．x2 C． D． 7．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为(　　) A．2.5×10－7 B．2.5×10－6 C．25×10－7 D．0.25×10－5 8．在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10－4 cm，2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是( ) A．10－2 cm B．10－1 cm C．1 cm D．10 cm 9．下列各式计算正确的有(　　) ①(－3)－1＝－3；②3－2＝－32；③＝；④＝；⑤(π－3)0＝1；⑥2－3＝－8. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．在数(－)－2、(－2)－2、(－)－1、(－2)－1中，最大的数是(　　) A．(－)－2 B．(－2)－2 C．(－)－1 D．(－2)－1 11．若a＝－22，b＝2－2，c＝()－2，d＝()0，则( ) A．a＜b＜d＜c B．a＜b＜c＜d C．b＜a＜d＜c D．a＜c＜b＜d 二、填空题 12．20＋()－1的值为 ． 13．计算：(x－1y)3＝　　；x－2y3·xy－2＝ ． 14．0.000012用科学记数法表示为 ． 15．当x 时，(3＋x)－4有意义． 16．将6.18×10－3化为小数是 ；6.18×103表示的原数是 ． 17．在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10－5cm,2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是 cm(结果写成幂的形式)． 18．将，(－5)0，(－5)－2这三个数按从小到大的顺序排列为_____________. 19．按一定规律排列一列数：3,32,3－1,33,3－4,37,3－11,318，…，若a，b，c表示这列数中的连续三个数，猜想a，b，c满足的关系式是_______________. 三、解答题 20．计算：(把结果化为只含正整数指数幂的形式) (1)(x－1y－2)－3; (2)(－a4b)3·(ab2)－3. 21．计算： (1)(π－3.14)0－|－5|＋()－1－(－1)－2024； (2)5.4×109÷(3×10－6)÷(3×10－2)2. 22．化简下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式． (1)(2mn2)－2·(m－2n－1)－3； (2)a－2b－3·(ab－1)－4÷(a－2b)2. 23．已知x＋x－1＝2，请计算下列式子的值． (1)x2＋x－2；(2)x4＋x－4. 24．要使式子(4x－5)0＋(2x－3)－2有意义，求x的取值范围，并求当x＝时式子的值． 25．已知＝3，＝9，