14.1 全等三角形 课件 2023-2024学年沪科版八年级数学上册

第14章　全等三角形 14.1　全等三角形 单击此处编辑母版文本样式 1.知道全等形的概念，知道全等图形的性质. 2.类比全等形，理解全等三角形的概念，能找出两个全等三角形的对应顶点、对应角、对应边. 3.掌握全等三角形对应角相等，对应边相等的性质. ◎重点:全等三角形的概念和性质. ◎难点:体会类比的思想方法. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 虽然在实际生活中没有一模一样的两个鸡蛋，也没有一模一样的两片树叶，但是在实际生产中，我们需要生产出一模一样的零件、商品等.因此，图形全等的概念是非常重要的.平面图形有很多种类，全等的图形自然有很多，我们将从三角形开始，探究三角形全等的性质. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 全等三角形的概念  阅读教材本课时的相关内容，解决下列问题. 1.揭示概念:能够完全　重合　的两个图形称为全等图形，即　形状　和　大小　都相同.  2.明晰概念:能够完全重合的三角形称为　全等三角形　，构成三角形的要素有　顶点　、　边　、　角　.  重合　 形状　 大小　 全等三角形　 顶点　 边　 角　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 全等三角形的性质  阅读教材本课时的相关内容，解决下列问题. 1.明晰概念:全等的三角形中互相重合的顶点叫做　对应顶点　；互相重合的边叫做　对应边　；互相重合的角叫做　对应角　.“全等”用数学符号表达为　≌　，读作　全等于 　，通常把表示对应顶点的字母写在　对应　位置上.  对应顶 点　 对应边　 对 应角　 ≌　 全等于 　 对应　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.全等三角形的性质:全等三角形的对应边　相等　；全等三角形的对应角　相等　.  学法指导:我们可以通过两个全等形的对应顶点找到它们的对应边与对应角.在书写两个三角形全等时，应注意对应顶点的顺序. 相等　 相等　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.如图，已知△ABC≌△CDA，则与AB对应的边为(　B　) A.AD B.CD C.AC D.BC B 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.如图，△ACB≌△A'CB'，∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为(　B　) A.20° B.30° C.35° D.40° B 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 全等三角形的相关概念 1.把四边形ABCD绕点A旋转120°到四边形AEFG的位置(如图)，那么四边形ABCD与四边形AEFG　是　全等图形(填“是”或“不是”).  是　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 　　2. 如图所示的两个三角形全等，用符号表示为△ABC≌△DEF，你能写出对应顶点、对应边、对应角吗？ 解:对应顶点:点A与点D，点B与点E，点C与点F；对应边:边AB与DE，边AC与边DF，边BC与边EF；对应角:∠A与∠D，∠B与∠E，∠ACB与∠DFE. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【变式训练】第2题中的条件不变，当∠ACB＝50°时，求∠FOC的度数，你还能得到相等的角吗？请写出来，并说明理由. 解:∵△ABC≌△DEF，∴∠DFE＝∠ACB＝50°，∴∠FOC＝180°—(∠DFE＋∠ACB)＝80°. 还能得到相等的角有:∠AOF＝∠DOC，∠BFO＝∠ECO.∵对顶角相等，∴∠AOF＝∠DOC.∵△ABC≌△DEF，∴∠DFE＝∠ACB，∴∠BFO＝∠ECO. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【方法归纳交流】在确定全等三角形的对应边和对应角时，可以参考以下几种方法: ①全等三角形对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边； ②有公共边的，公共边一定是对应边； ③有公共角的，公共角一定是对应角； ④有对顶角的，对顶角一定是对应角； 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 ⑤两个全等三角形中一组最长的边是对应边，一组最短的边是对应边； ⑥两个全等三角形中一组最大的角是对应角，一组最小的角是对应角. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 全等三角形的性质 3.已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是(　D　) A.72° B.60° C.58° D.50° D 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 4. 如图，点B、F、C、E在同一条直线上，△ABC≌△DEF，线段BF与线段EC有什么关系？说说你的理由. 解:BF＝EC.理由:∵△ABC≌△DEF， ∴EF＝BC，∴EF－CF＝BC－CF， 即BF＝EC. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 1.如图，四边形ABCD与四边形A'B'C'D'全等，则∠A'＝　 120　°，∠A＝　70　°，B'C'＝　12　，AD＝　6　.  120　 70　 12　 6　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.如图，CD⊥AB于点D，BE⊥