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2023-2024学年第一学期高二第二次月考测试卷
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宁夏六盘山高级中学
2023-2024学年第一学期高二第二次月考测试卷答案
学科:数学 测试时间:120分钟 满分:150分 命题教师:黄涓
1、 单选题(每小题5分,共40分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
C
A
D
A
B
A
A
2、 多选题(每小题5分,共20分)
题号
9
10
11
12
答案
ABD
BD
BCD
BC
三、填空题(每小题5分,共20分)
13. 14. 18 15. =1 16.2024
四、解答题(17题10分,其余各题每小题12分,共70分)
17.
18.
.
19.(1)椭圆的两个焦点分别为,
设椭圆的标准方程为,且,则①,
又椭圆过点,所以②,联立①②解得,
所以椭圆的标准方程为.
(2)由题意可知直线的斜率存在,且直线过点,
设直线的方程为,即,
设,
则,消去得,
,
所以,,
又是弦的中点,所以,解得,
故直线的方程为
20.
21.(1)由题可知,其中,解得,或(舍去).
故抛物线C的方程为.
(2)设的方程为,,,
联立方程组,整理得,
,则,.
,
,同理,
则,
由,得,整理得.
因为,所以,即.
22.(1)依题意得,解得,
,即.
(2)①,,
,
,
所以.
.
②由(1)易求得,所以不等式对一切恒成立,
即转化为对一切恒成立,
令,则,
又,
当时,;时,,
所以,且,则.
所以实数的最大值为.
高二数学第4页共4页
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