精品解析：2023年广东省云浮市罗定区中考数学二模试卷

2023年初中毕业生学业水平调研测试 九年级数学 本试卷共4页，23小题，满分120分，考试用时90分钟． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的倒数是（　　） A. B. C. D. 2. 地球到太阳的距离约为15 0 000 000千米，这个数用科学记数法表示为（  ） A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米 3. 如图的几何体是一个空心圆柱，以下给出这个几何体的两种视图正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 在不透明的袋子里装有个红球、个白球、个黑球，它们除颜色外都相同，从袋子中任意摸出个球．下列判断正确的是（ ） 甲：摸到红球比摸到白球的可能性小；乙：摸到红球和摸到黑球的可能性相同 A. 只有甲对 B. 只有乙对 C. 甲、乙都对 D. 甲、乙都不对 5. 如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，在直线BC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 若式子有意义，则x的取值范围是（　　） A. B. 且 C. 且 D. 7. 已知m，n是方程x2+ 5x + 1＝0两根，则m2- 5n + 2021＝（ ） A. 2020 B. 2021 C. 2045 D. 4042 8. 已知完成某项工程甲组需要12天，乙组需要若干天，甲组单独工作半天后，乙组加入，两组合作2天后，甲组又单独工作了3天半，工程完工，则乙组单独完成此项工程需要的天数比甲组（　　） A. 少6天 B. 少8天 C. 多3天 D. 多6天 9. 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，CD⊥AB于点D，AE⊥BC于点E，AE与CD交于点F，连接BF，DE，下列结论中：①AF＝BC；②∠DEB＝45°，③AE＝CE+2BD，④若∠CAE＝30°，则，正确的有（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11 因式分解：______． 12. 已知一个角的补角比这个角的一半多，则这个角的度数为____________. 13. 若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的斜边在轴的负半轴上，顶点在反比例函数（）的图象上，若的面积为4，则的值是______． 15. 如图，在，，E为边上的任意一点，把沿折叠，得到，连接．若，，则的最小值为 __． 三、解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值（化简后在数字0，，1，2中选择一个你喜欢的x的值代入计算）． 18. 2022年虎年新春，中国女足逆转韩国，时隔16年再夺亚洲杯总冠军；2022年国庆，中国女篮高歌猛进，时隔28年再夺世界杯亚军，展现了中国体育风采！为了培养青少年体育兴趣、体育意识，某校初中开展了“阳光体育活动”，决定开设篮球、足球、乒乓球、羽毛球、排球这五项球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题： （1）本次被调查的学生有______名，补全条形统计图； （2）扇形统计图中“羽毛球”对应的扇形的圆心角度数是______； （3）学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生篮球比赛，则甲和乙同学同时被选中的概率是多少？ 19. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为，，．请解答下列问题： （1）画出△ABC关于y轴对称的图形 （2）以原点O为位似中心，位似比为，在y轴的右侧，画出△ABC放大后的图形，并直接写出点的坐标； 20. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边、分别在坐标轴上，且，，连接．反比例函数的图象经过线段的中点，并与、分别交于点、．一次函数的图象经过、两点． （1）分别求出一次函数和反比例函数的表达式． （2）点P是x轴上一动点，当值最小时，求点P的坐标． 21. 河南灵宝苹果为中华苹果之翘楚，被誉为“中华名果”．某水果超市计划从灵宝购进“红富士”与“新红星”两种品种的苹果．已知2箱红富士苹果的进价与3箱新红星苹果的进价的和为282元，且每箱红富士苹果的进价比每箱新红星苹果的进价贵6元． （1）求每箱红富士苹果的进价与每箱新红星苹果的进价分别是多少元？ （2）如果购进红富士苹果有优惠，优惠方案是：购进红富士苹果超过20箱，超出部分可以享受七折