12.2 第2课时 一次函数的图象 课件 2023-—2024学年沪科版数学八年级上册

第12章　一次函数 12.2　一次函数　 第2课时　一次函数的图象 单击此处编辑母版文本样式 1.知道一次函数y＝kx＋b(k≠0)与正比例函数y＝kx(k≠0)的关系. 2.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的平移规律. 3.会用两点画一次函数的图象，知道一次函数y＝kx＋b中系数b的几何意义. ◎重点:一次函数的图象. ◎难点:一次函数与正比例函数图象的平移规律. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动.平移不改变图形的形状和大小.一次函数在平面直角坐标系中的图象是一条直线，这节课，我们来学一学一次函数的平移. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 一次函数与正比例函数的图象关系  阅读教材“例2”及其之前的内容，解决下面问题. 一般地，一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图象是　平行　于直线y＝kx的一条直线，因此一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图象也叫做直线y＝kx＋b.  平行　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 一次函数的图象  阅读教材“例3”及其前面三段文字，解决下面问题. 1.直线y＝kx＋b与y轴相交于点　(0，b)　，b叫做直线在y轴上的　截距　.  2.直线y＝kx＋b可以看作是由直线y＝kx平移|b|个单位长度而得到(当b＞0，时，向　上　平移；当b＜0，时，向　下　平移)  (0，b)　 截距　 上　 下　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3.画一次函数y＝kx＋b的图象时，常采用　两点　法，即在坐标系内描出函数对应的两点，再过这两点作　一条直线　即可.通常选取的两点是函数图象与　x轴　和　y轴　的　交点　坐标.  两点　 一条直线　 x轴　 y轴　 交点　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.下列函数中，其图象与y＝－x＋1平行的是(　B　) A.y＝x－2 B.y＝－x－0.5 C.y＝x＋1 D.y＝－2x＋1 B 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.在平面直角坐标系中，一次函数y＝x－1的图象是(　B　) A　　　　　　 B B C　　　　　　　　D 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 一次函数的图象 1.一次函数y＝2x－4的图象是(　A　) A B C D A 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【方法归纳交流】一次函数y＝kx＋b的图象与x轴上的交点是 ，与y轴上的交点是(0，b). 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 一次函数与截距 2.一次函数y＝ax－6(a≠0)中，图象在y上的截距是　－6.  【变式训练】若一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过(1，7)且与y轴的截距是4，此函数表达式为(　A　) A.y＝3x＋4 B.y＝3x－4 C.y＝3x＋3 D.y＝3x－3 －6　 A 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 直线的位置关系 3.在同一直角坐标系中，分别作出下列一次函数的图象:y＝－3x，y＝－3x＋2，y＝－3x－2. (1)函数y＝－3x＋2的图象与y轴的交点坐标是　(0，2)　.  (2)函数y＝－3x－2的图象与y轴的交点坐标是　(0，－.  (0，2)　 (0，－ 2) 　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 (3)直线y＝－3x＋2，y＝－3x－2分别可以看作由直线y＝－3x如何平移得到的？ 解:图象如图. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 直线y＝－3x＋2可以看作由直线y＝－3x向上平移2个单位长度得到，直线y＝－3x－2可以看作由直线y＝－3x向下平移2个单位长度得到. 直线y＝－3x＋2可以看作由直线y＝－3x向上平移2个单位 长度得到，直线y＝－3x－2可以看作由直线y＝－3x向下平移2 个单位长度得到. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【变式训练】一次函数y＝－x－6与y＝－x＋2之间是怎样的位置关系？ 解:平行.它们都是由y＝－x平移而来的，都平行于y＝－x. 学法指导:画一次函数图象一般是找图象与坐标轴的两个交点，过两点画直线即可；一次函数图象可由相应的正比例函数图象向上下平移得到.平移规律不必死记，多画一画图象，借助图象理解. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 1.直线y＝kx＋b与直线y＝－2x平行，且在y轴上的截距为－5，求直线y＝kx＋b的解析式. 解:因为直线y＝kx＋b与直线y＝－2x平行，所以k＝－2. 因为直线y＝kx＋b在y轴上的截距为－5，所以b＝－5， 所以直线y＝kx＋b的解析式为y＝－2x－5. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.已知一次函数y＝3x－6. (1)画出函数图象. (2)写出直线与x轴