期末专题复习—用“转化思想”解决周长问题（课件）冀教版数学三年级上册

冀教版数学期末专题复习 ——用“转化思想”解决周长问题 对于那些不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我们可以运用平移或等量代换的方法，把它们转化成规则的长方形或正方形，然后再用长方形或正方形的周长公式进行计算。 知识回顾 例 有两个相同的长方形，长是 9 分米，宽是 4 分米，如果按图 1 的样子把它们叠放在一起，叠放之后图形的周长是多少分米？ 方法一:根据已知条件中长方形的长和宽，求出这个不规则图形的每条边的长度，顺次相加。 例题精讲 方法二:将这个组合图形转化成一个正方形(如图2)，这个正方形的边长则为原长方形的长，所以这个不规则图形的周长就是这个正方形的周长。 规范解答： 方法一： 9＋9＋4＋(9－4)＋(9－4)＋4＝36(分米) 答：叠放之后图形的周长是 36 分米。 方法二：9×4＝36(分米) 答：叠放之后图形的周长是 36 分米。 1 3 5 提示：点击 进入分类训练 平移后恰好是规则图形 2 4 平移后比规则图形周长长 通过等量代换求周长 分类训练 技巧1 平移后恰好是规则图形 1．乐乐和贝贝同时从学校走到书店，乐乐沿 A 路线走，贝贝沿 B 路线走，他们一共走了多少米？ (110＋200)×2＝620(米) 答： 他们一共走了 620 米。 平移后恰好是长方形 2．如图是人工湖的平面图，奇思每天早晨绕人工湖跑 3 圈，奇思每天早晨跑多少米？ 跑 1 圈的长度： (90＋60＋80＋20)×2＝500(米) 跑 3 圈的长度：500×3＝1500(米) 答： 奇思每天早晨跑 1500 米。 平移后恰好是长方形 3．用长 9 厘米、宽 3 厘米的同样的长方形摆成下图形状，得到的图形的周长是多少厘米？ 技巧2 平移后比规则图形周长长 平移后是长方形 绿色部分＋平移后长方形周长＝图形周长 9×8＝72(厘米)  3×4＝12(厘米) (72＋12)×2＋3×2×2＝180(厘米)   答： 得到的图形的周长是 180 厘米。 4．聪聪在工厂内看到一个“C”形零件，它的平面图如图所示。 (单位：厘米)请你计算出它的周长。 2＋2＋2＝6(厘米) 6×4＝24(厘米) (6－2)×2＝8(厘米) 24＋8＝32(厘米) 答： 它的周长是 32 厘米。 只有 点拨：这个不规则的图形经过边的平移，可以转换成一个大正方形(如上图所示)(长与宽都是6 厘米)，然后在正方形里还剩下 2 条长为 6－2＝4(厘米)的短线段。所以这个平面图的周长为6×4＋4×2＝32(厘米)。 技巧3 通过等量代换求周长 5．如图，阴影部分是正方形，求最大长方形的周长。 8＋5＝13(厘米)是这个最大长方形的一个长和一个宽的和。最大长方形的周长是 13×2＝26(厘米)。 $$