期末专题复习—用“比较思想”解决周长问题（课件）冀教版数学三年级上册

冀教版数学期末专题复习 ——用“比较思想”解决周长问题 将一个大长方形或大正方形分割成若干个小长方形或小正方形，那么分割后的图形的周长就会增加几个长或宽或边长；反之，将若干个小长方形或小正方形拼成一个大长方形或大正方形，拼后的图形的周长就会减少几个长或宽或边长。解决这类问题时，关键是观察比较变化后的图形比变化前的图形是增加了还是减少了几个长或几个宽或几个边长。 知识回顾 例 将一张边长为 8 厘米的正方形纸片，剪成 4 个完全一样的小正方形，这 4个小正方形的周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米？ 沿竖直方向剪一刀，周长的和就比原来的正方形周长增加2个边长 再沿水平方向剪一刀，周长的和就又比原来的正方形周长增加2个边长，一共增加了2＋2＝4(个)边长。 例题精讲 规范解答： 8×(2＋2)＝32(厘米) 答：这 4 个小正方形的周长的和比原来的正方形周长增加了 32 厘米。 1 3 5 提示：点击 进入分类训练 图形的分割 2 4 图形的拼接 分类训练 技巧1 图形的分割 1．把一张边长为 24 厘米的正方形纸片(如下图) 剪成 4 张完全一样的长方形纸片，这 4 张长方形纸片周长的和比正方形的周长长多少厘米？ 24×2×3＝144(厘米) 或 24×(2×3)＝144(厘米) 答： 这 4 张长方形纸片周长的和比 正方形的周长长 144 厘米。 点拨：发现 4 张小长方形纸片周长的和比正方形周长长的部分正是沿线剪开的部分，剪一次增加2 条边长(即 2 个 24 厘米)，剪三次就增加了 6条边长。 2．将一张长为 8 分米、宽为 6 分米的大长方形纸片(如下图所示) 剪成 6 张完全一样的小长方形纸片，这 6 张小长方形纸片周长之和比原来大长方形的周长增加了多少分米？ 剪开后这6个小长方形周长之和比原来大长方形的周长增加了1×2＝2(个)宽，2×2＝4(个)长。 4×8＋2×6＝44(分米)。 答： 这 6 张小长方形纸片周长之和比原来大长方形的周长增加了 44 分米。 3．将两个长是 13 厘米、宽是 8 厘米的小长方形拼成一个大长方形，有两种拼法(请画图拼一拼) ，算一算，两种拼法，拼后大长方形的周长比原来两个小长方形的周长的和各少了多少厘米？ 技巧2 图形的拼接 拼法一： 拼后大长方形的周长比原来两个小长方形的周长 的和少了 2 个宽，即少了 8×2＝16(厘米)。 拼法二： 拼后大长方形的周长比原来两个小长方形的周长 的和少了 2 个长，即少了 13×2＝26(厘米)。 答： 拼法一，拼后大长方形的周长比原来两个小长方形的周长的和少了 16 厘米。拼法二，拼后大长方形的周长比原来两个小长方形的周长的和少了 26 厘米。 4．把两个同样大小的长方形正好拼成一个正方形后，拼成的正方形的周长比原来两个长方形的周长的和减少了 36 厘米。拼成的正方形的周长是多少厘米？ 两个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，因此这个长方形的长是宽的2倍，拼成的正方形的周长少了两个长即36厘米 36÷2＝18(厘米) 18×4＝72(厘米) 答： 拼成的正方形的周长是 72 厘米。 5．一张长方形纸片的周长是 32 厘米，三张这样的长方形纸片恰好可以拼成一个正方形(如图) 。拼成的正方形的周长是多少厘米？ 可知长是宽的三倍，根据周长求出长和宽 32÷2＝16(厘米) 16÷(3＋1)＝4(厘米) 4×3＝12(厘米) 12×4＝48(厘米) 答： 拼成的正方形的周长是 48 厘米。 $$