精品解析：湖南省永州市双牌县阳明学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022下期期末质量检测试卷 九年级数学 （时量：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每题4分，共40分．将答案填在表格内） 1. 已知非零实数a，b，c，d满足，则下面关系中成立的是（　　） A. B. C. ac＝bd D. 2. 在正方形网格纸中的位置如图（一）所示，则的值是（ ） A. B. C. D. 3. 用配方法解方程，下列配方正确的是（    ） A. B. C. D. 4. 已知一组正数a，b，c，d的平均数为2，则，，，的平均数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5. 已知点和在反比例函数的图象上，则（） A B. C. D. m与n大小关系无法确 6. 已知点在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ） A. B. C. D. 7. 一元二次方程解是（ ） A. B. ， C. ， D. 8. 如图所示：，AD=2，BD=4，则BC=( ) A. B. C. 3 D. 6 9. 为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5、10.9，则下列说法正确的是（ ） A. 甲秧苗出苗更整齐 B. 乙秧苗出苗更整齐 C. 甲、乙出苗一样整齐 D. 无法确定甲、乙出苗谁更整齐 10. 知一次函数的图象（如图所示），那么正比例函数和反比例函数在同一坐标系的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分） 11. 若，则__________． 12. 在中，，若，则__________． 13. 宁远县某楼盘2015年房价为每平方米2800元，经过两年连续升价后，2017年房价为3600元．设该楼盘这两年房价平均增长率为x，根据题意可列方程为_______． 14. 如图，在中，，，的面积是8，则四边形的面积是________． 15. 已知（如图），一斜坡的坡度为，则坡角为_____度． 16. 如图，以O为位似中心，把五边形的面积扩大为原来的9倍，得五边形，则_______． 17. 如图，在正方形 ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是CD 上一点，且CF＝CD，下列结论：①∠BAE＝30°；②△ABE∽△ECF；③AE⊥EF；④△ADF∽△ECF．其中正确结论是_____．(填序号) 18. 在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2017个正方形的面积为__________． 三、解答题（共8小题，满分78分，解答题要求写出证明步骤或解答过程．） 19. （1）计算： （2） 解下列方程： 20. 已知，如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在CB、AC的延长线上，∠ADE=60°． 求证：△ABD∽△DCE． 21. 如图，我国一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向．请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？ 22. 已知关于x的方程x2－2（k－3）x＋k2－4k－1＝0． （1）若这个方程有实数根，求k的取值范围； （2）若这个方程有一个根为1，求k的值； 23. 2017年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校2000名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题： 频率分布表： 分数段 频数 频率 16 0.08 40 0.2 50 025 m 035 24 n （1）这次抽取了　　　　　　名学生的竞赛成绩进行统计，其中：　　　　　　，　　　　　　； （2）补全频数分布直方图； （3）若成绩在70分以下的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？ 24. 如图1，用篱笆靠墙围成矩形花圃墙可利用的最大长度为18m一面利用旧墙，其余三面用篱笆围，篱笆长为24m，设平行于墙的边长为． （1）若围成的花圃面积为40时，求长； （2）如图2，若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为50，请你判断能否围成花圃？如果能，求长；如果不能，请说明理由． 25. 如图，，是反比例函数与一次函数的图象在第二象限内的两个交点，轴于轴于N，