精品解析：河南省郑州市郑州经济技术开发区郑州经济技术开发区第六中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

郑州经济技术开发区第六中学2023-2024学年上期期中诊断性评价 八年级数学学科试题 1．本试卷共4页，3个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、填空题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1. 在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是( ) A. 5，6，7 B. 1，4，8 C. 5，12，13 D. 5，11，12 2. 在，，，，，等数中，无理数个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 下列式子，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 4. 对于一次函数，下列结论正确的是（ ） A. 它图象必经过点 B. 它的图象经过第一、二、三象限 C. 它的图象与轴交于点 D. 随的增大而增大 5. 已知点A（2，a）关于x轴的对称点为点B（b，﹣3），则a＋b的值为（ ） A 5 B. 1 C. ﹣1 D. ﹣5 6. 一次函数的图象向上移2个单位长度后，与轴相交的点坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 如图的棋盘中，若“帅”位于点 (1，－2)上， “相”位于点(3，－2)上，则 “炮” 位于点 ( )上． A. (2，1) B. (－2，1) C. (－1， 2) D. (1，－2) 8. 如图，根据尺规作图的痕迹判断数轴上点所表示的数是( ) A. B. C. D. 9. 若一次函数的图象经过点，，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，透明的圆柱形玻璃容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm，在容器内壁离容器底部4 cm 的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿4 cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为15 cm，则该圆柱底面周长为（ ）cm． A. 9 B. 10 C. 18 D. 20 二、填空题（本题共5小题，每题3分，共15分） 11. 比较大小：2_____5（填“＞”、“＝”或“＜”）． 12. 如图有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行________m． 13. 已知点P的坐标，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是________． 14. 如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是_____． 15. 正方形、、、…按如图所示的方式放置.点、、、…和点、、、…分别在直线和轴上，则点的坐标是__________．（为正整数） 三、解答题（本题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1） （2）． 17. 已知关于的函数． （1）若该函数是正比例函数，求的值； （2）若点在函数图像上，求的值． 18. 如图，在平面直角坐标系中，． （1）在图中作出关于轴对称的图形； （2）直接写出的坐标； （3）求面积． 19. 已知：如图，在四边形中，，，，． （1）求的度数． （2）求四边形的面积． 20. 如图，有一个水池，水面是一个边长为16米的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面2米，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，则水池里水的深度与这根芦苇的长度分别是多少米？ 21. 暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下． 方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠； 方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠； 设某学生暑期健身(次)，按照方案一所需费用为，(元)，且；按照方案二所需费用为(元) ，且其函数图象如图所示． 求和的值，并说明它们的实际意义； 求打折前的每次健身费用和的值； 八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身次，应选择哪种方案所需费用更少?说明理由． 22. 先观察等式，再解答问题： ①；②； ③． （1）请你根据以上三个等式提供信息，猜想的结果，并验证； （2）请你按照以上各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）． （3）应用上述结论，请计算的值． 23. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，一次函数与轴，轴分别交于点、点．点的坐标为，点是轴上一动点． （1）求一次函数表达式和点坐标； （2）连接，若的面积为10，求点的坐标； （3）当点在轴上运动时，是否存在点使是等腰三角形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 郑州经济技术开发区第六中学2023-20