陕西省西安市经开第五中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题

2023-2024学年度第一学期第二次学情检浏 九年级数学试题 (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（每小题3分，共30分） 学校 1下列y关于x的函数中，属于二次函数的是 A.y=x+1)2-x2 B.y=ax2+bx+c C.y=3x-1 D.ys32-1 2如图，若点A的坐标为(1，√3，则sin21等于 A.V3 B. D. 班级 第2题图 第5题图 第8题图 名 3.已知反比例函数y=是 (0)的图象经过点(-4,3)，那么下列四个点中，在 这个函数上的点是 () A.(-12,1) B.(1,12) C.(3,4) D.(-3,-4) 4反比例函数y=1-2m (m为常数)当x<0时，y随x的增大而增大，则m的取值 一座位号 黑 范围是 () A.m<0 B. < 2 D.m2 1 5如图，在R4BC中，∠C=90°，M是直角边AC上一点，MN⊥AB于点N,AN=3, AM=4,求cosB的值为 () A. 3 B. 5 4-5 C. D. 号 6.已知点(2，》，←，2)，B,都在反比例函数y=出的图象上，那么、为、乃 的大小关系正确的是 () A,4<2<y B,y2<片<y3 C.乃飞2片B片<乃< 7将抛物线y=2x2+1向店平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后所得到的 抛物线为 () A.y=2(x+1)2.1 B:y=2(x-1)2+3 C.y=2(x-1)2-1 D.y=2(x+1)243 第1页（共4页） 8.∠BAC放在正方形网格纸的位置如图，则an∠BAC的值为 B. C. D. 9.如图在同一坐标系中，二次函数y=am2+c与一次函数y≥r+o的图象大致是( 10.抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A(-1,0),B《3,0),交y轴的负半轴于点 C,点D为顶点.下列结论：①2a+b=0:②2c=3b:③a+b<am2+bm:④当 △ABD是等腰直角三角形时，则a=三，其中正确的有个 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.二次函数y=-2x2+4x一4的顶点式是 12.点(-2，y),(3,y2)为抛物线)=-x2+2x-n上两点，则y1y2.(用“<”或“>” 号连接) 13.已知抛物线y=mx2+2x-1与x轴有两个交点，则m的取值范围是 14.一种工艺品的进价为每件100元，标价为每件135元，每天可售出100件根据销 售统计，这种工艺品每件降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利 润最大，每件需降价元。 15.如图，已知双曲线y=(C化>0)经过直角三角形0AB斜边0B的中 点D,且与直角边AB相交于点G.若点B的坐标为(4,6)，则△A0C 的面积为 0 16.在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且它们的顶点相距10个单位 长度若其中一条抛物线的函数表达式为y-x2+6x+m,则m的值是 三、解答题(9小题，共72分) 17.计算：(8分) (1)(）45sn45°-(+1D4560 (2)cos230°- 2an45°+11-反1 第2项（共4页） 18.(6分)如图所示，在△ABC中，AC=8,∠A=30°，∠B=45°，求△ABC的面 积. 19.(6分)己知二次函数y=ar2+br+c(a0,b是实数)，过A(0,6),B(1,0): C(3,0)这三个点 (1)求二次函数的表达式 (2)求二次函数的顶点坐标和对称轴. 20.(6分)如图，五一劳动节的清晨，小明到新城广场参加升旗仪式，在距旗杆32 米的D处，测得旗杆顶部A的仰角约为37°，已知小明的身高CD为1.7m,求旗杆AB 的高度.（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） ceHE 21,(8分)如图是一座拱桥，棋桥的挨形是抛物线形状，在拱桥中，当水面宽度为 OA=12米时，水面腐桥崩最大距离为4米，如图2，以水平面为x轴，点0为原点建 立平面直角坐标系。” (1)求该拱桥抛物线的解折式。 (2)当河水上涨，水面离桥洞的最大距离为1米时，求拱桥内水面的宽度。 22.(8分)如图，正比例函数y1=一3x的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B 两点、点C在x轴负半轴上，AC=AO,△AC0的面积为12. (1)求反比例函数解析式： (2)根据图象，当y1>y2时，写出x的取值范围. 第3页（共4页） 23.(8分)如图，某商场开业之际，为了美化和宣传，该商场在楼上悬挂一块高为3m 的宜传牌，即CD=3m数学小组的同学要在双休日测量宣传牌的底部点D到地面的 距离根据所学的相关知识，他们分别在点A和点B处放置两个测倾仪，它们的高度是 AE=BP=1.5m,站在点A处的同学测得宜传牌底部点D的仰角为30°，站在