6章一次函数单元试卷 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

2023-2024学年苏科版数学八上第6章一次函数单元试卷 一、选择题 1．在以x为自变量，y为因变量的关系式y＝2πx中，常量为(　　) A．2 B．π C．2，π D．π，x 2．下列各曲线中，表示y是x的函数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．一次函数的图象与轴的交点坐标是（ ） A． B． C． D． 4．如果每盒水笔有10支，售价16元，用(元)表示水笔的售价，表示水笔的支数，那么与之间的关系应该是（ ） A． B． C． D． 5．若一次函数的函数值随着自变量的增大而增大，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．若直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是图中的（ ） A． B． C． D． 7．已知点是一次函数图像上任意一点，则的值等于（ ） A．1 B．-1 C． D． 8．一次函数与的图象如图所示，则以下结论：①；②；③；④；⑤当时，，正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．一次函数可由一次函数向上平移___________个单位得到． 10．长方形的周长为，其中一边长为，面积为，则与的关系可表示为__________． 11．如果点，在直线上，那么_______（填“>”、“<”或“=”）． 12．已知一次函数的图象如图所示，则__0．（填“”，或“ ”号 13．如图，函数与的图象交于点，那么不等式的解集是______． 14．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，则乙到达终点时，甲离终点还有______米． 三、解答题 15．一次函数的图象经过M(3，2)，N(－1，－6)两点． (1)求函数表达式； (2)请判定点A(1，－2)是否在该一次函数的图象上，并说明理由． 16．已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）． （1）求直线AB的解析式； （2）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集． 17．某中学需要添置一批教学仪器，方案一：到厂家购买，每件原价40元，恰逢厂家促销活动八折出售；方案二学校自己制作，每件20元，另外需要制作工具的租用费600元；设该学校需要购买仪器x件，方案一与方案二的费用分别为y1和y2（元） （1）请分别求出y1，y2关于x的函数表达式； （2）若学校需要购买仪器30～60（含30和60）件，问采用哪种方案更划算？请说明理由． 18．如图，一次函数的图像与轴，轴分别交于点，． （1）求该一次函数的表达式； （2）为坐标原点，为的中点，，点为轴上的动点，求的最小值，并求出此时点的坐标． 19．在平面直角坐标系中，一次函数y＝－x＋4的图象如图所示． (1)在同一坐标系中，作出一次函数y＝2x－5的图象； (2)用作图象的方法解方程组 (3)求一次函数y＝－x＋4与y＝2x－5的图象与x轴所围成的三角形的面积． 20．小聪和小慧沿图l中的风景区游览，约好在飞瀑见面.小聪驾驶电动汽车从宾馆出发，小慧也于同一时间骑电动自行车从塔林出发.图2中的图像分别表示两人离宾馆的路程与时间的函数关系，试结合图中信息回答： （1）飞瀑与宾馆相距__________，小聪出发时与宾馆的距离_________； （2）若小聪出发后，速度变为小慧的2倍，则小聪追上小慧时，他们是否已经过了草甸？ （3）当出发多长时间时，两人相距？ 学科网（北京）股份有限公司 $$