2.7.1二次根式 课件 2023--2024学年北师大版八年级数学上册

课前提问：（1分钟） 思考下列问题，并完成填空： 一般地，如果一个数x的平方等于a,即___________, 那么这个数x就叫做a的________（也叫___________）. 即表示为_________.其中a的算术平方根表示为_____， a的取值范围为________, _____0（填＜, ＞, ≤, ≥） x2=a 平方根 二次方根 a x=± a≥0 a a ≥ a（a≥0）像这样的式子 我们还可以把它叫做什么式？ 2.7.1二次根式 2 学习目标：（1分钟） 1.理解并掌握二次根式和最简二次根式的概念. 2.理解和掌握二次根式的性质并会化简二次根式. 自学指导1（1分钟） 自学课本P41的内容，完成下列填空： 2、二次根式成立（或有意义）的条件： 1、一般地，形如 的式子叫做二次根式， 叫做被开方数. 学生自学，教师巡视（4分钟） 3、完成做一做，得出二次根式的性质： （1） （ ）； （2） = （ ）； 即：积的算术平方根，等于 ； 即：商的算术平方根，等于 ； ﹥0 算术平方根的积 算术平方根的商 根式中含有字母因式易漏条件 易错点：分母不能为0, 0不能做除数 自学检测1：（5分钟） 1.下列式子中是二次根式的有（　　　） Ａ．①②③④⑤⑥ Ｂ．①③⑤⑥ Ｄ．②③⑤ Ｃ．②③④ ２.若式子　　 有意义(或成立),则ａ的取值范围是＿＿＿． ①　 ②　　　③　　④　　 ⑤　　　　　 ⑥　　　　　 ３．下列式子正确的有_________ ① ② ③ ④ D a≥2 ②③ 判断二次根式关键看两点： 1.看外表------“ ” 2.看内核------被开方数为非负数 自学指导2：（1分钟） 自学课本P42的内容，掌握例题的解题格式，并完成下面问题： 一：化简二次根式主要依据什么？ 二： 最简二次根式的条件: 积的算术平方根： ﹥0 商的算术平方根： （ ） 1、被开方数不含 ； 2、被开方数不含 ； 分母 能开得尽方的因数或因式 学生自学，教师巡视（7分钟） 自学检测2：（8分钟） 被开方数是带分数时，应先化为假分数 讨论、点拨、更正：（3分钟） 最简二次根式： 1、被开方数不含分母； 2、被开方数不含开得尽方的因数或因式 小结：（２分钟） 1、二次根式的概念及有意义的条件： 2、化简二次根式主要依据： ﹥0 商的算术平方根公式： （ ） 3、最简二次根式的条件： （1）被开方数不含 ； （2）被开方数不含 ； 分母 能开得尽方的因数或因式 易漏点：被开方数中 含有字母因数的条件 重要考点：应用性质化简 易混点：被开方数两个“不含” 积的算术平方根公式： 当堂训练：（12分钟） 1、下列式子中是二次根式的有（ ） A. 6个 B. 5个 C.4个 D. 3个 2.若式子 有意义，则a的取值范围是 _______ C a≤３ D 3、下列式子中最简二次根式的是（ ） ① ③ ② ④ ⑤ ⑥ 选做题: 10 正本作业：P43，1 ：(2),(3),(5),(7),(8) 正本作业：P43，1 ：(2),(3),(5),(7),(8) 6 6 = = (1)计算下列各式，你能得到什么猜想？ P41“做一做” = = = 2. 最简二次根式: （1）被开方数不含 ； （2）被开方数不含 ； 分母 能开得尽方的因数或因式 1.化简二次根式主要依据是什么？ 被开方数两个“不含” 为什么50分解为25×2，而不分解成5×10？ 整数要分解为含有最大平方数的因数. 最简二次根式： 1、被开方数不含分母； 2、被开方数不含开得尽方的因数或因式 化简时，通常要求结果中分母 ， 而且各个二次根式是 。 不含有根号 最简二次根式 板书设计： 1、二次根式有意义的条