7.1.2复数的几何意义 教学案——2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

7.1复数的概念 7.1.2复数的几何意义 教学目标： 1. 理解可以用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数及它们之间的一一对应关系。 2. 掌握实轴、虚轴、模等概念。 3. 掌握用向量的模来表示复数的模的方法。 教学重点:根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。 教学难点:理解复数的几何意义，根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。 教学过程： 一、导入新课，板书课题 我们知道，实数与数轴上的点一一对应，因此实数可以用数轴上的点来表示，那么复数有什么几何意义呢？这节课我们一起来学习。 【板书：7.1.2复数的几何意义】 二、出示目标，明确任务 1.理解可以用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数及它们之间的一一对应关系； 2. 掌握实轴、虚轴、模等概念； 3.掌握用向量的模来表示复数的模的方法 三、学生自学，独立思考 学生看书，教师巡视，督促学生认真看书（4min） 阅读课本P70-72内容，回答以下问题： 1.找出你阅读内容中的知识点。 2.找出你阅读内容中的重点。 3.找出你阅读内容中的困惑点。 四、自学指导，紧扣教材 1.自学指导（8min) 阅读课本70-72页内容，思考并完成如下问题： （1）为什么复数与有序实数对是一一对应的？ （2）什么是复平面？其中实轴是____，虚轴是______。 （3）复数与复平面内的点关系是什么？ （3）复数的第一种几何意义是什么？ （4）你能用平面向量来表示复数吗？复数的第二种几何意义是什么？ （5）什么是复数的摸或绝对值？ （6）根据五步法阅读例2，思考什么是共轭复数？如何表示？ 五、自学展示，精讲点拨 1.口头回答自学指导问题（答案见PPT） 2.书面检测： 练习题1、2、3、4、5 精讲点拨： 1．复数的几何意义 (1)复数z＝a＋bi(a，b∈R) 复平面内的点Za，b . 2复数z＝a＋bia，b∈R 平面向量 . 2.复数的模 (1)定义：向量的 模 r叫做复数z＝a＋bi(a，b∈R)的模． (2)记法：复数z＝a＋bi的模记为|z|或|a＋bi|. (3)公式：|z|＝|a＋bi|＝r＝(r≥0，r∈R)． 注意：a,b必须是实数，这样才能确定复数的实部、虚部。 ( 复数的两种几何意义 )六、课堂小结，构建知识树 ( 复数的几何意义 ) ( 复数z=a+bi的模：|z|=|a+bi|= ) ( 共轭复数： ) 7、 整理知识、背诵记忆 1．复数的几何意义 (1)复数z＝a＋bi(a，b∈R) 复平面内的点Za，b . 2复数z＝a＋bia，b∈R 平面向量 . 2.复数的模 八、当堂训练，巩固应用 1、P73练习1、2、3 9、 课后作业 1. 巩固本节课所学内容 2. 完成当堂训练作业，将错题改到错题本上 学科网（北京）股份有限公司 $$