精品解析：四川省达州市通川区第一中学校2023-2024学年八年级上学期11月月考数学试题

达州市第一中学2023-2024学年度 八年级上册第一次月考数学试卷 （时间：120分钟，总分：120分） 一、选择题（本大题共l0个小题，每小题3分，共30分） 1. 在，，–3.1416 ，π， ， 0.161161116……，中无理数有 （ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 满足的整数x有（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 3. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. △ABC在下列条件下不是直角三角形是（　　） A. b2＝a2﹣c2 B. a2：b2：c2＝1：2：3 C. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D. ∠A＝∠B﹣∠C 5. 实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ） A. 7 B. C. D. 无法确定 6. 五根木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中摆放方法正确的是（ ） A. B. C. D. 7. △ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（　　） A. 42 B. 32 C. 42或32 D. 37或33 8. 如图：一个长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为（ ） A. 11cm B. 12cm C. 13cm D. 14cm 9. 已知RtABC中，∠C＝90°，若a+b＝14cm，c＝10cm，则RtABC的面积是（　　） A. 24cm2 B. 36cm2 C. 48cm2 D. 60cm2 10. 下列说法中正确是( ) A. 实数－a2是负数 B. ＝|a| C. |－a|一定是正数 D. 实数－a的绝对值是a 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 算术平方根和立方根都等于本身数有_________． 12. 的平方根是______；的立方根是_____；的平方根是_____． 13. 已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a的值是_______． 14. 如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于_____． 15 若1＜x＜4，则化简=___________ 16. 若实数=_____ 三、解答题（本大题共9个小题，共72分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 化简： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 在数轴上画出表示的点． 20. 已知： ，求值：. 21. 已知的小数部分为，的小数部分为，求的值． 22. 已知、互为相反数，、互为负倒数，求的值． 23. 在四边形中，，，，，．求四边形的面积． 24. 由于大风，山坡上一棵树甲被从点处拦腰折断，如图所示，其树恰好落在另一棵树乙的根部处，已知米，米，两棵树的株距（两棵树的水平距离）为米，在点有一只蚂蚁想尽快爬到位于两点之间的处，且米，问它怎样走最近？为什么？ 25. 如图，在△ABC中，AB=AC， (1)若P是BC边上的中点，连结AP，求证：BP·CP=AB2一AP2； (2)若P是BC边上任意一点，上面的结论还成立吗?若成立，请证明，若不成立，请说明理由； (3)若P是BC边延长线上一点，线段AB、AP、BP、CP之间有什么样的关系?请直接写出你的结论. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 达州市第一中学2023-2024学年度 八年级上册第一次月考数学试卷 （时间：120分钟，总分：120分） 一、选择题（本大题共l0个小题，每小题3分，共30分） 1. 在，，–3.1416 ，π， ， 0.161161116……，中无理数有 （ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】：是分数、-3.1416是小数、是正数这三个数是有理数， = 、π、0.61161116…、 这四个数是无理数， 故选C． 【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．熟练掌握无理数的定义是解题关键. 2. 满足的整数x有（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 【答案】B 【解析】 【分析】由可推出：-2≤x≤，从而可得出答案． 【详解】解：由题意，得